Mình nghĩ là bạn chép nhầm đề vì nếu là vô số số 1 thì không thể tính được. Đề đúng phải là:

Cho \(A=\frac{2016^2+1^2}{2016.1}+\frac{2015^2+2^2}{2015.2}+...+\frac{1009^2+1008^2}{1009.1008}\); \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\)

Tính \(\frac{A}{B}\)

Ta có: \(A=\frac{2016^2+1^2}{2016.1}+\frac{2015^2+2^2}{2015.2}+...+\frac{1009^2+1008^2}{1009.1008}\)

\(=\frac{2016}{1}+\frac{1}{2016}+\frac{2015}{2}+\frac{2}{2015}+...+\frac{1009}{1008}+\frac{1008}{1009}\)

\(=\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{1}{2016}\)

\(=1+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2016}+1\right)\)

\(=1+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2016}\)

\(=2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}=2017\)

Xem kỹ là số

\(B=\frac{1+1+...+1}{2+3+...+2016}\) hay \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\) nhé b

mấy số 1 ở tử vậy bạn???

cho tớ không

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

120 bạn nhé

  1+2+3+...+15 

=(15+1)*(15-1+1):2

=16*15:2

=240:2

=120

số số hạng

(15-1)/1+1=15(số)

tổng của dãy số đó là

(15+1)*15/2=120

đáp số 120

nho kb minh nha

tìm x à bạn

ta có:\(\frac{x-2}{x+3}\)

\(=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\)

\(=1-\frac{5}{x+3}\)

Để (x-2) chia hết cho (x+3)

<=>(x+3) thuộc Ư(5)

<=>\(\left(x+3\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

<=>\(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Vậy x thuộc {-2;-4;2;-8} thì (x-2) chia hết cho (x+3)

Lê Phúc Duy ơi bạn làm thế nào để gạch chân p/s vậy

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

\(=1-\frac{1}{64}\)

\(=\frac{63}{64}\)

      \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)

\(=1-\frac{1}{64}\)

\(=\frac{63}{64}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{64}\)

\(2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{64}\right)\)

\(=>1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{32}\)

\(=>.....\)