Cho P=(n+1)(n+2)(n+3)...(2n-1)(2n) với n là số tự nhiên
a,CMR P chia hết cho 2n
b,CMR P không chia hết cho 22n+1
Những câu hỏi liên quan
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số tự nhiên sao cho:
a, 2n + 7 chia hết cho n+1
b, 2n + 1 chia hết cho 6 - n
c, 3n chia hết cho 5 - 2n
d, 3n chia hết cho 2n + 6
e,n+3 chia hết cho n - 1
f,4n + 3 chia hết cho 2n - 1
2. CMR: 1 số đc ghi bởi 6 chữ số giống nhau ( VD: 777777) thì chia hết cho 37037
Cho n là số tự nhiên . CMR: n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3
Chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6?
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :Với mọi n thuôc Z thì:
a) (2n+1)(2n-1) không chia hết cho 2
b) n(n-1) +1khoong chia hết cho 2
c) (n-1)(n+2+1) chia hết cho 9
a)thiếu đề
b)n(n-1)+1
*)Nếu n=2k(kEZ)
thì n(n-1)+1=2k(2k-1)+1=4k2-2k+1(ko chia hết cho 2 vì 1 ko chia hết cho 2)
*)Nếu n=2k+1(kEZ)
thì n(n-1)+1=(2k+1)(2k+1-1)+1=(2k+1)(2k)+1=4k2+2k+1(ko chia hết cho 2 vì 1 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEZ thì n(n-1)+1 đều không chia hết cho 2
c)Nếu n=3k(kEZ)
thì (n-1)(n+2+1)=(3k-1)(3k+2+1)=(3k-1)(3k+3)=3k(3k+3)-(3k+3)=9k2-3k-3(chia hết cho 3)
cái này bạn xét tương tự, xét 3k;3k+1;3k+2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n thuộc Z thi :
(2n+1).(2n-1) không chia hết cho 2
n.(n-1)+1 không chia hết cho 2
(n-1).(n+2)+12 khong chia het cho 9
Cho n là số tự nhiên . CMR
a, (n + 10) . (n+15) chia hết cho 2
b, n.n+1.n+2 chia hết cho 2 và 3
c, n . n + 1 . 2n + 1 chia hết cho 2 và 3
1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương
2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương
3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24
4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19
Bài 1)với n thuộc số tự nhiên. cmr: 20n+16n-3n-1 chia hết cho 323
Bài 2) cmr với mọi n thì:
a)11(n+2)+2(2n+1) chia hết cho 133
b)5(n+2)+2.6n chia hết cho 19
c)7.52n+12. 6n chia hết cho 19
bài 3)tìm n sao cho
a)3(2n+3)+2(4n+1) chia hết cho 25
b)5n-2n chia hết cho 9
1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947
2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102
B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3,cmr:
a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133
b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19
c,2.7^n+1 chia hết cho 3
d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19
e,9^n-1 chia hết cho 4