Ai giúp mình với!!!!!!!!!!!!

|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0 

=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0

=> x=  0 + 2 = 2

=>  |2 + y| =  0=> y = -2

=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 1

|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0 

=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0

=> x =  0 + 2 = 2

=>  |2 + y| =  0=> y = -2

=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 2/2 => z = 1

|2x - 1| + |1 - y| = 0

=> 2x - 1 = 0

=> 2x = 1 

=> x = 1/2

=> 1-y = 0

=> y = 1 - 0 = 0

Vậy x = 1/2 tại y  = 0

|x - 3y| + (y+1)²  = 0

=> \(\left(y+1\right)^2=0\rightarrow y+1=0;y=-1\)

Thay vào ta có: |x - 3.(-1) | = 0

=> x - (-3)  = 0

=> x =-3

Vây x = -3 tại y = -1

Với x=2011, x=2012 là nghiệm của PT 

1. Nếu x < 2011 => x- 2012 < -1 => lx-2012l > 1 => lx-2012l^2012 > 1 
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm 

2. Nếu x > 2012 => x- 2011 > 1 => lx-2011l > 1 => lx-2011l^2011 > 1 
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm 

3. Nếu 2011 < x < 2012 
=> lx-2011l < 1 => lx-2011l^2011 < | x-2011| = x - 2011 (Do mũ của số nhỏ hơn 1 nghịch biến) 
=> |x-2012| < 1=> |x-2012|^2012 < |x-2012| = 2012 -x 

=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 < x - 2011 + 2012 - x =1 => Vô nghiệm 

Vậy x=2011, x=2012 là nghiệm duy nhất của PT

Vì / x-y/ >/ 0

 / y-50/ >/0

mà / x -y/ + / y -50/ </0

=>x -y = y - 50 = 0

=> x =y = 50

=> x +y =50 +50 =100

Vì 

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\left(y+2x\right)^2\ge0\)

\(\left|z+y\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left(y+2x\right)^2+\left|z+y\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(y+2x\right)^2=0\\\left|z+x\right|=0\end{cases}}\)

=> x = 2

<=> ( y + 2.2 )² = 0

=> y + 4 = 0

=> y = - 4

<=> |z + ( - 4 )|= 0

<=> z = 4

Vậy x = 2; y = - 4 ; z = 4

Ta có:\(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)

Tiếp tục tìm y, thế x, ta có: \(\left(y+2.2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(y+4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow y+4=0\)

\(\Rightarrow y=-4\)

Đã có y, ta tiếp tục tìm z: \(\left|z+-4\right|=0\)\(\Rightarrow z=4\)

Vậy \(x=2;y=-4;z=4\)

SAI BET HET HAHHAAHAHAHAHAHA

a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(1\right)\)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

\(\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)

\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (Đpcm)

Dấu = khi \(xy\ge0\)

b)\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x\right|\)

Áp dụng câu a ta có:

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) (luôn đúng)

Suy ra đpcm

Bài 2 : 

a, \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\\x-\frac{5}{3}< -\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{3}\end{cases}}}\)

b, \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\\frac{2}{5}< -x+\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{9}{5}< x< 2\\1>x>\frac{4}{5}\end{cases}}\)