1 giao điểm

1 giao điểm 

1

Số giao điểm tạo thành là: 5 . ( 5 − 1 ) 2 = 10  giao điểm.

a)*Nếu 50 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng ta sẽ tính như sau:

+)Lấy 1 điểm nối với 49 điểm còn lại sẽ tạo ra 49 đường thẳng

+)Có 50 điểm nên có:50.49 đường thẳng

+)Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần.Do đó số đường thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{50.49}{2}=1225\)đường thẳng

*Nếu 10 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng ta sẽ tính như sau:

+)Lấy 1 điểm nối với 9 điểm còn lại sẽ tạo ra 9 đường thẳng

+)Có 10 điểm nên có:10.9 đường thẳng

+)Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần.Do đó số đường thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{10.9}{2}=45\)đường thẳng

* Theo bài trong 50 điểm có 10 điểm thẳng hàng nên sẽ tạo ra 1 đường thẳng.Mà ta tính được 45 đường thẳng

Vậy số đường thẳng ta đã tính thêm là:

45-1=44 đường thẳng

Số đường thẳng thực tế được tạo ra là:1225-44=1181 đường thẳng

Vậy số đường thẳng thực tế được tạo ra là 1181 đường thẳng

b)+)Gọi số điểm cần tìm là n ta có:

+)Lấy 1 điểm nối với n-1 điểm còn lại sẽ tạo ra n-1 đoạn thẳng

+)Có n điểm nên có:n.(n-1) đoạn thẳng

+)Nếu tính như trên thì số đoạn thẳng được tạo ra sẽ được tính 2 lần.Do đó số đoạn thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{n.\left(1-1\right)}{2}\)đoạn thẳng

Mà theo bài \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=42\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=42.2\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=84\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)\)

Đề sai nha vì 84 không tách được ra 2 số tự nhiên liên tiếp

c)+)Lấy 1 đường thẳng cắt 39 đường thẳng còn lại sẽ tạo ra 39 giao điểm

+)Có 40 đường thẳng nên có:40.39 giao điểm

+)Nếu tính như trên thì mỗi giao điểm sẽ được tính 2 lần.Do đó số giao điểm thực tế được tạo ra là:\(\frac{40.39}{2}=780\)giao điểm

Chúc bn học tốt