cho tam giác ABC có BC = 2AB .Gọi D là trung điểm của BC , N là trung điểm của BD . Trên tia đối của tia NA lấy E sao cho NE = NA . gọi giao của AD vad EC là P ; Q là hình chiếu của điểm C trên AB . CỐ định hai điểm A ,C , ĐIỂM B thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn yêu cầu bài ra .CM : đường trung trực của PQ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi D là trung điểm của BC, N là trung điểm của BC. Trên tia đối của NA lấy E sao cho NE=NA
a, chứng minh tam giác ABD cân
b, so sánh 2 cạnh AB và AC
c, chứng minh AE=AC
d, Gọi giao điểm của AD và EC là P; Q là hình chiếu của điểm C trên AB. Cố định 2 điểm A và C; B thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn bài ra. Chứng minh đường trung trực của PQ
1)Cho tam giác ABC có 2AB=BC. Gọi M,N là trung điểm của BC, BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE=NA. CMR tam giác AEC là tam giác cân
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
mình lấy ở mạng nha !
Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)
nên BM=AB
Xét ΔENM và ΔANB có
EN=AN(gt)
ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)
NM=NB(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)
⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)
mà BM=AB(cmt)
nên EM=BM
hay EM=12BCEM=12BC(cmt)
Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)
⇒EB⊥EC
Xét ΔENB và ΔANM có
EN=AN(gt)
ˆENB=ˆANMENB^=ANM^(hai góc đối đỉnh)
BN=MN(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)
⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)
mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: EB⊥EC(cmt)
EB//AM(cmt)
Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)
mà MB=2⋅MNMB=2⋅MN(N là trung điểm của MB)
nên MC=2⋅MNMC=2⋅MN
hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN
⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN
Ta có: AN=EN(gt)
mà A,N,E thẳng hàng
nên N là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
tham khảo
Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)
nên BM=AB
Xét ΔENM và ΔANB có
EN=AN(gt)
ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)
NM=NB(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)
⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)
mà BM=AB(cmt)
nên EM=BM
hay EM=12BCEM=12BC(cmt)
Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)
⇒EB⊥EC
Xét ΔENB và ΔANM có
EN=AN(gt)
ˆENB=ˆANMENB^=ANM^(hai góc đối đỉnh)
BN=MN(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)
⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)
mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: EB⊥EC(cmt)
EB//AM(cmt)
Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)
mà MB=2⋅MNMB=2⋅MN(N là trung điểm của MB)
nên MC=2⋅MNMC=2⋅MN
hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN
⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN
Ta có: AN=EN(gt)
mà A,N,E thẳng hàng
nên N là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)
nên BM=AB
Xét ΔENM và ΔANB có
EN=AN(gt)
ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)
NM=NB(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)
⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)
mà BM=AB(cmt)
nên EM=BM
hay EM=12BCEM=12BC(cmt)
Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)
⇒EB⊥EC
Xét ΔENB và ΔANM có
EN=AN(gt)
(hai góc đối đỉnh)
BN=MN(N là trung điểm của BM)
Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)
⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)
mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: EB⊥EC(cmt)
EB//AM(cmt)
Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)
mà MB=2⋅MNMB=2⋅MN(N là trung điểm của MB)
nên MC=2⋅MNMC=2⋅MN
hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN
⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN
Ta có: AN=EN(gt)
mà A,N,E thẳng hàng
nên N là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.
29 tháng 4 2020 lúc 18:24
cho tam giác abc có bc=2ab gọi m là trung điểm của bc n là trung điểm của bm trên tia đối na lấy e sao cho an=em chứng minh m là trọng tâm tam giác aec