a) Động lượng của người:

\(p_1=m_1v_1=45.5=225kg.m/s\)

Động lượng của thuyền:

\(p_2=m_2v_2=200.1,5=300kg.m/s\)

Hướng chuyển động của người và thuyền vuông góc:

⇒ Tổng động lượng của hệ: \(p^2=p^2_1+p_2^2=225^2+300^2=140625\)

\(\Rightarrow p=\sqrt{140625}=375kg.m/s\)

b) Sau khi người nhảy lên thuyền:

\(p_s=\left(m_1+m_2\right)v=\left(45+200\right)v=245vkg.m/s\)

Do hệ là hệ kín, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(p=p_s\)

\(\Leftrightarrow245v=375\)

\(\Leftrightarrow v=1,53m/s\)

Hướng chuyển động:

\(sin\left(a\right)=\dfrac{p_1}{p}=\dfrac{225}{375}=\dfrac{3}{5}\)

Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.

Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0  = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0  = 0.

Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ MV + m(v + V) =0

suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/(M + m) = -50.0,5/(450 + 50) = -0,05(m/s)

Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.

Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.

Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0  = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng :  p 0  = (M + m) v 0  = 0.

Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p =  p 0 ⇒ MV + mv = 0

suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)

Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

+ Hợp lực tác dụng vào mỗi thuyền: 

Chọn B

Gọi  v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.

v 12 là vận tốc của người so với thuyền

v 23  là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi cùng chiều:   

Chọn A

+ Gọi  v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.                     

v 12  là vận tốc của người so với thuyền

v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+ Khi ngược chiều: 

Chọn C

+ Gọi v 13 là vận tốc của người so với mặt nước biển.     

  v 12 là vận tốc của người so với thuyền

  v 23 là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi vuông góc:  v 13 = v 12 2 + v 23 2 = 10 2 + 1 2 = 10 , 05 k m / s