Một người có khối lượng 45kg đang chạy trên bờ sông cới tốc độ= 5m/s thì nhảy lên 1 con thuyền khối lượng 200kg đang chạy trên sông vs tốc độ= 1,5m/s. Biết hướng chuyển động của người và con thuyền vuông góc với nhau. Xem hệ người-thuyền là hệ kín, xem người và thuyền là 2 chất điểm.
a) Tính tổng động lượng của hệ người-thuyền trước khi người này nhảy lên thuyền.
b) xác định độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy lên.
a) Động lượng của người:
\(p_1=m_1v_1=45.5=225kg.m/s\)
Động lượng của thuyền:
\(p_2=m_2v_2=200.1,5=300kg.m/s\)
Hướng chuyển động của người và thuyền vuông góc:
⇒ Tổng động lượng của hệ: \(p^2=p^2_1+p_2^2=225^2+300^2=140625\)
\(\Rightarrow p=\sqrt{140625}=375kg.m/s\)
b) Sau khi người nhảy lên thuyền:
\(p_s=\left(m_1+m_2\right)v=\left(45+200\right)v=245vkg.m/s\)
Do hệ là hệ kín, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(p=p_s\)
\(\Leftrightarrow245v=375\)
\(\Leftrightarrow v=1,53m/s\)
Hướng chuyển động:
\(sin\left(a\right)=\dfrac{p_1}{p}=\dfrac{225}{375}=\dfrac{3}{5}\)
