CMR: n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 2 số n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR 3n+1 và 4n+1 ( n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc N,CMR : 2n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Mik ko bết làm bạn vào gợi ý dưới đây:vào câu hỏi tương tự
^_^&>_<
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1 ( a thuộc N )
Gọi ƯCLN của a và a+1 là d ( d thuộc N sao )
=> a và a+1 đều chia hết cho d
=> a+1 -a chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của a và a+1 là 1
=> a và a+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR 2 số n + 1 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau
ai làm nhanh mình tick
gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là d
ta có n+ 1 chia hết cho d
3n+ 4 chia hết cho d
ta có 3n + 4 chia hết cho d
ta có n + 1 chia hết cho d
=> 3( n + 1 ) cha hết cho d
=> 3n + 3 chia hết ch d
=> ( 3n + 4 ) - ( 3n + 3 ) chia hết cho d
hay 3n + 4 - 3n - 3
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
ta có ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là 1
=> n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn sai rồi đó
n+1và3n+4 phải thuộc ƯCLN =1
Rồi mới gọi nha
Đó là quan điểm của mik
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: hai số 5n+7 và 3n+ 4 ( n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(5n+7, 3n+4), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+21\right)-\left(15n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+7,3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+7 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: hai số 5n+ 7 và 3n+ 4 ( n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau