Cho tam giác ABC vuông tại A có. Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
a,Chứng minh : tam giác KAB = tam giác KMB. Tính số đo góc MAB
b,Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh : MN vuông góc AB
c,So sánh MD + DB với AB
a: Xét ΔKAB vuông tại K và ΔKMB vuông tại K có
KA=KM
KB chung
Do đó: ΔKAB=ΔKMB
b: Xét tứ giác ACMD có
K là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
=>MD//AC
=>MN//AC
Ta có: MN//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có. Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
a) Chứng minh: DKAB = DKMB. Tính số đo góc MAB
b) Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB
c) So sánh MD + DB với AB
giúp mik vs cả hình vẽ lẫn bài chứng minh
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKM vuông tại K có
BK chung
KA=KM
=>ΔBKA=ΔBKM
=>góc ABK=góc MBK
Xét ΔBAC và ΔBMC có
BA=BM
góc ABC=góc MBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBMC
=>góc BMC=90 độ
b: Xét tứ giác ACMD có
K là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
=>MD//AC
=>MD vuông góc AB
cho tam giác abc có ab=ac,vẽ tia ak là phân giác của góc bac(k thuộc bc);a)chứng minh tam giác abk=tam giác ack;b)chứng minh ak vuông góc với bc;c)trên tia đối của tia ka lấy điểm h sao cho kh=ka chứng minh ab=ch
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
c: Xét tứ giác ABHC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AH
Do đó: ABHC là hình bình hành
Suy ra: AB=CH
Bài 1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AK vuông góc với BC. Trên tia đối tia KA lấy M sao cho: KA=KM.
a, CM: góc KAB = góc KMB. Tính số đo góc MAB.
b, Trên tia KB lấy điểm D sao cho: KD=KC. Tia MD cắt AB tại N. CM: MN vuông góc với AB.
c, So sánh MD + DB với AB.
Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C=30 độ. Trên BC lấy D sao cho: BD=BA.
a, CM: tam giác ABD đều, tính góc DAC.
b, Vẽ DE vuông góc với AC. CM: tam giác ADE= tam giác CDE.
c, Cho AB=5cm. Tính BC và AC.
d, Vẽ AH vuông góc với BC. CM: AH+BC > AB+AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB
3. So sánh MD + DB với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB
3. So sánh MD + DB với AB
Mik làm được phần 1 thôi nhé !! Thông cảm nha !!!
a) Xét tam giác KAB và tam giác KMB có : KA = KM ( GT )
BK chung ( GT )
Góc AKB = Góc MKB ( GT )
=> Tam giác KAB = Tam giác KMB ( c.g.c )
Do AK_I_BC => Góc AKB = 90o , mà góc B = 30o => góc MAB = 60o
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC
b. Kẻ tia phân giác BK của góc ABC( k thuộc AC ). Vẽ KI vuông góc BC (I thuộc BC). Chứng minh KI=KA và AK < KC
c. Chứng minh DK là tia phân giác của góc BDC
Bài 1:cho tâmBC vuông tại A có. vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KAlaays điểm M sao cho KA=KM
a) chứng minh : △KAB=△KMB
b)trên tia đối lấy điểm D sao cho KD=KC .tia MD cắt AB tại N.chứng minh: MN vuông góc AB
c) so sánh MD+DB với AB
Bài 2:cho tam giácc ABC cân tại A (A<90 độ).vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC)
biết AB=15cm,BH=9cm.
Chứng minh rằng:△ABHcho tma giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M ,trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN, Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E.Cho biết AB=10cm,BH=6cm. Tính độ dài đoạn AH
a)Chứng minh :△AMN cân
b)chứng minh :DB=CE
Làm hộ mình nha. mình cảm ơn rất nhiều ạ
cho tam giác abc vuông tại a trên tia đối tia ac lấy điểm i sao cho ai =ac kẻ ah vuông góc bi tại h ak vuông góc bc tại k a) chứng minh tam giác bai =tam giác bac và ba là tia phân giác của hbk b) chứng minh hk song song ic c gọi m là giao điểm cua ka và bi , n là giao điểm của ha và bc .chung minh tam giác amn cân
a) Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta BAC\)có :
AB : cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
AC = AI ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ABC}\)( do 2 tam giác = nhau )
Mà \(\widehat{ABI}+\widehat{BAH}=90^0\)( tổng 3 góc = 1800 mà có 1 góc = 900 ( do AH\(\perp\)BI ) nên tổng 2 góc còn lại = 900 )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BAK}\)
=> BA là đường phân giác của \(\widehat{HBK}\)
b) Ta có tam giác vuông ABK = CBA ( ch-gn ) => AB2 = BK . BC (1)
Ta có tam giác vuông ABH = IBA ( ch-gn ) => AB2 = BH . BI (2)
Từ (1) và (2) => BK . BC = BH . BI => HK // IC ( theo định lí Ta-let )
c) Gọi E là giao điểm của HK và BA
Có tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác ) => BH = BK
Ta có BA là đường trung trực của HK => HA = KA
Có tam giác vuông BHN = BKM ( gn-cgv ) => HN = KM
=> HA + AN = AK + AM => AN = AM => Tam giác AMN cân tại A
