Cho A = (1/2^2-1)×(1/3^2-1)×(1/4^2-1)…(1/100^2-1). So sánh A với -1/2
Những câu hỏi liên quan
cho A=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)....(1-1/100^2) so sánh A với 1/2
giúp mình nha
cho A=\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)....\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)hãy so sánh A với \(\dfrac{-1}{2}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{-1}{2}\right).\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{4}{3}...\left(\dfrac{-99}{100}\right).\dfrac{101}{100}\)
\(=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right)...\left(-99\right)}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{101}{200}>\dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
Nhận thấy A có 99 hạng tử mà mỗi hạng tử chứa dấu âm nên viết gọn\(A=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.....\dfrac{9999}{10000}=-\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}....\dfrac{99.101}{100^2}=-\dfrac{\left(1.2...99\right).\left(3.4...101\right)}{\left(2.3..100\right).\left(2.3...100\right)}=-\dfrac{101}{2.100}=-\dfrac{101}{200}< -\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A= 79/1999 + 191/1998 + 947/1997 + 673/1998 + 110/1999.
Hãy so sánh A với 1
b) tính:
M= 1 + 1/2 + 1/2^2 + .......+ 1/2^99 + 1/2^100 + 1/2^100.
So sánh 1/2*3+1/3*4+1/4*5+........+1/2016*2017 với 1/2
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}.\)
=> \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
So sánh A với 10.
( giúp mình nhé các bạn ....)
So sánh biểu thức P với 1/2, biết :
P = 3 / (1! + 2! + 3!) + 4 / (2! + 3! + 4!) +.......+ 2014 / (2012! + 2013! + 2014!)
( với 1! = 1; 2! = 1.2; 3! = 1.2.3; ...)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn (2x-)(x+1)=|y+1|
b)\(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=50x\)
cho A=\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)hãy so sánh A với \(\dfrac{-1}{2}\)
b) Vì \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right| \ge0;\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|\ge0;...;\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow50x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Khi đó: \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|=x+\dfrac{1}{1.3};\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|=x+\dfrac{1}{3.5};...;\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=x+\dfrac{1}{97.99}\left(1\right)\)
Thay (1) vào đề bài:
\(x+\dfrac{1}{1.3}+x+\dfrac{1}{3.5}+...+x+\dfrac{1}{97.99}=50x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)=50x\)
\(\Rightarrow49x+\left[\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\right]=50x\)
\(\Rightarrow49x+\dfrac{16}{99}=50x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{99}\)
Vậy \(x=\dfrac{16}{99}.\)
Đúng 0
Bình luận (12)
So sánh với 1/3
A=1/3-1\3^2+1/3^3-...+1/3^2017
Tính
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...........\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
So Sánh A với -1/2^2
Giải giúp mình😍😍
\(M=\left|x-\frac{2006}{2007}\right|+\left|x-1\right|\)