Ta có :
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}.-\frac{8}{9}....-\frac{9999}{10000}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3.8....9999}{4.9.10000}=\frac{-3.2.4.....99.101}{2.2.3.3....100.100}=\frac{-101}{100}\)
Mà \(-\frac{1}{2}=-\frac{50}{100}>-\frac{101}{100}\)
Vậy A < \(-\frac{1}{2}\)
Cho A= (1/2^2 - 1) (1/3^2 - 1) (1/4^2 - 1) ...(1/100^2 - 1)
So sánh A với -1/2
Cho \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
Hãy so sánh A với 1/2
So sánh:
a.1/11+1/12+1/13+..+1/70 và 4/3
b.1/5^2+1/6^2+..+1/100^2 và 1/6
Giup mình với nhé Mình đang cần gấp!
1) Cho tam giác ABC, biết góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6
a/ Tính các góc của tam giác ABC
b/ Tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng AB ở E. Tính góc AEC.
2) Cho A \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
So sánh A với \(\frac{-1}{2}\)
HELP ME, PLEASE!!!!!!!!
Cho A=1+1/2+1/3+...+1/4034, B=1+1/3+1/5+...+1/4033. So sánh A/B với 1+2017/2018
1. Tìm x thỏa mãn
1/x(x+1) = 1/x + 1/2011
1.Tìm x thuộc Z thỏa mãn
1/2- (1/3+1/4)+4 <x< 49/48 - 1/10 + 19/6
3.cho a= -3,75, b=15/-4. So sánh a, b
4.Tập hợp các số nguyên x sao cho (x2+7x+2):(x+7) là S=\(\left\{...\right\}\)
Tính các tổng sau:
a) A=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
b) B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{102^2}\)
c) C=\(\dfrac{3}{1+2}+\dfrac{3}{1+2+3}+\dfrac{3}{1+2+3+4}+...+\dfrac{3}{1+2+3+...+100}\)
So sánh A = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.........+\dfrac{1}{n^2}\)với 1
Mong mọi người giúp em với ạ!
a) Cho A=\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+.....+\frac{100}{3^{100}}\)Chứng minh A<\(\frac{3}{4}\).
b) Chứng minh rằng:A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}< \frac{1}{2}\)
