GIả sử M(x)=0=>2x^2.x^2+2x^2.1-3=0

=>2x^2(x^2+1)-3=0

Mà 2x^2 luôn chẵn,3 lẻ=>M(x) lẻ

Mà 0 chẵn=>điều giả sử vo lí=>m(x) ko nghiệm

Ta có \(2x^4\ge0\)với mọi gt của x

\(2x^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(2x^4+2x^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(2x^4+2x^2-3\ge0-3< 0\)với mọi gt của x

=> M (x) vô nghiệm (đpcm)

Do 2x^4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

2x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra 2x^4 + 2x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra 2x^4 +2x^2 - 3 lớn hơn hoặc bằng - 3

Mà 2x^4 và 2x^2 là số chẵn

Nên dấu bằng không thể xảy ra 

Vậy đa thức vô nghiệm 

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot0.5=4-2=2>0\)

Do đó: PT có 2 nghiệm phân biệt

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2>0\\x_1x_2=0.5>0\end{matrix}\right.\)

Do đó: Phương trình không có nghiệm âm

a) 2x+6=0 => 2x=-6 => x=-6:2=-3

ĐS: x=-3

b) Ta có:

M(y)=2y⁴+3y²+1=y⁴+2y²+1+y⁴+y²=(y²+1)²+y²(y²+1)=(y²+1)(y²+1+y²)=(y²+1)(2y²+1)

Nhận thấy; y²+1 và 2y²+1 luôn lớn hơn 1 với mọi y

=> M(y) lớn hơn 1 với mọi y => Đa thức M(y) không có nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

ta có  2x ^ 4    >= 0  với mọi x

        3x ^ 2     >=  0 với mọi x

suy ra:  2x^4 + 3x ^2  >= 0 

           2x^4 + 3x ^2  +6         >= 6           >      0

hay             M(x)    > 0

vậy đa thức  M(x)  vô nghiệm

chứng tỏ mỗi hạng tử trên đều lớn hơn 0

Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)

\(P\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!