d

D

D

D

Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin : Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.

Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói : Tôi là thần khôn ngoan Þ Thần ngồi bên phải là thần thật thà Þ ở giữa là thần dối trá

=> ở bên trái là thần khôn ngoan.

Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin : Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.

Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói : Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là thần thật thà ⇒  ở giữa là thần dối trá

⇒  ở bên trái là thần khôn ngoan.

Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.
Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là thần thật thà ⇒ ở giữa là thần dối trá ⇒ ở bên trái là thần khôn ngoan.

Toan logic a? 

Theo cau tra loi (1) thi => khong phai than TT
Theo cau tra loi (2) thi => khong phai than TT
=)) than ben phai la than TT
Theo cau tra loi cua than TT=>than o giua la than DT
=)) than ben trai la than KN

-Thần thật thà chắc chắn không phải là người bên trái vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời là thần ở giữa là thần thật thà được-bởi vì ông luôn nói thật. Ông cũng không phải là người ngồi giữa vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời mình là thần khôn ngoan-vì ông luôn nói thật. Vậy chắc chắn ông là người ngồi ở bên phải.

-Vì người bên phải là thần thật thà-luôn nói thật nên người ngồi giữa sẽ là thần dối trá theo câu trả lời của ông.

-Cuối cùng người ngồi bên trái là người còn lại-thần khôn ngoan.

-Thần thật thà chắc chắn không phải là người bên trái vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời là thần ở giữa là thần thật thà được-bởi vì ông luôn nói thật. Ông cũng không phải là người ngồi giữa vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời mình là thần khôn ngoan-vì ông luôn nói thật. Vậy chắc chắn ông là người ngồi ở bên phải.

-Vì người bên phải là thần thật thà-luôn nói thật nên người ngồi giữa sẽ là thần dối trá theo câu trả lời của ông.

-Cuối cùng người ngồi bên trái là người còn lại-thần khôn ngoan.

thần thật thà luôn nói đúng sự thật. Mà trong số 3 vị thần chỉ có người ngồi bên trái nói mk là thần thật thà nên suy ra người ngồi bên trái là thần thật thà.

 loại trừ người ngồi bên trái là thần thật thà ra chỉ còn 2 vị thần là thần nói dối và thần khôn ngoan mà thần nói dối luon6 nói dối nên sẽ không nói mk là thần nói dối nên suy ra người ngồi giửa là thần nói dối 

còn người ngồi bên phải nói mk là thần nói dối thì sự thật lại là thần khôn ngoan

  Gọi 3 vị thần theo thứ tự từ trái sang phải là : A, B, C.

Từ câu trả lời (1) => A không phải là thần TT.

Từ câu trả lời (2) => B không phải là thần TT.

Vậy C là thần TT. Theo (3) đ B là thần DT đ A là thần KN

Nhận xét : Cả 3 câu hỏi đều tập trung xác định thần B, phải chăng đó là cách hỏi “thông minh” của nhà hiền triết để tìm ra 3 vị thần ?

Câu trả lời không phải, mà là nhà hiền triết gặp may do 3 vị thần đã trả lời câu hỏi không “khôn ngoan” !

Nếu 3 vị thần trả lời “khôn ngoan” nhất mà vẫn đảm bảo tính chất của từng vị thần thì sau 3 câu hỏi, nhà hiền triết cũng không thể xác định được vị thần nào. Ta sẽ thấy rõ hơn qua phân tích sau về 2 cách hỏi của nhà hiền triết :

1. Hỏi thần X :

- Ngài là ai ?

Có 3 khả năng trả lời sau :

- Ta là thần TT => không xác định được X (Cách trả lời khôn nhất)

- Ta là thần KN => X là thần KN hoặc DT

- Ta là thần DT => X là KN

2. Hỏi thần X :

- Ai ngồi cạnh ngài ?

Cũng có 3 khả năng trả lời sau :

- Đó là thần TT => thần X khác thần TT

- Đó là thần KN => không xác định được X (cách trả lời khôn nhất)

- Đó là thần DT => không xác định được X (cách trả lời khôn nhất)

Trong cả 2 cách hỏi của nhà hiền triết đều có cách trả lời khiến nhà hiền triết không có được một thông tin nào về ba vị thần thì làm sao mà xác định được các vị thần. Nếu gặp may (do sự trả lời ngờ nghệch) thì chỉ cần sau 2 câu hỏi nhà hiền triết cũng đủ để xác định 3 vị thần. Các bạn tự tìm xem trường hợp đó các câu trả lời của các vị thần là như thế nào nhé.

Bài toán cổ này thật là hay và dí dỏm, nhưng nếu các vị thần trả lời theo các phương án “khôn ngoan” nhất thì có cách nào để xác định được 3 vị thần sau 1 số ít nhất câu hỏi được không ?

Rõ ràng là không thể đặt câu hỏi như nhà hiền triết được.

Phải hỏi như thế nào để thu được nhiều thông tin nhất ?

Bây giờ ta đặt vấn đề như sau :

Mỗi lần hỏi chỉ được hỏi 1 vị thần và chính vị đó trả lời. Cần hỏi như thế nào để sau một số ít nhất câu hỏi ta xác định được các vị thần. Bài toán rõ ràng là không dễ chút nào, nhưng tôi tin rằng các bạn sẽ tìm ra nhiều phương án tối ưu đấy !

Sau đây là một phương án của tôi.

Hỏi thần A :

- Ngài là thần KN ?

- Nhận được câu trả lời.

Hỏi thần B :

- Ngài là thần KN ?

- Nhận được câu trả lời.

Sau đó tôi chỉ cần hỏi thêm 1 hoặc 2 câu nữa là xác định được chính xác 3 vị thần. Như vậy số câu hỏi nhiều nhất là 4

Từ 2 câu trả lời đầu tiên, ta xác định được thần bên phải là thần TT, từ câu trả lời của thần TT, ta xác định được thần ngồi giữa là thần DT, vậy thần bên phải là thần KN. Một cách suy luận khá dễ hiểu, ta chỉ cần đặt ra trường hợp thần ở giữa hoặc thần bên phải là thần TT, ta sẽ thấy nó vô lí, từ đó có thể xác định đc các vị thần.

nhầm chút, thần bên trái là thần KN

bên phải là thần thật thà bên trái là thần khôn ngoan ở giữa là thần dối trá

-Thần thật thà chắc chắn không phải là người bên trái vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời là thần ở giữa là thần thật thà được-bởi vì ông luôn nói thật. Ông cũng không phải là người ngồi giữa vì nếu vậy thì ngài sẽ không trả lời mình là thần khôn ngoan-vì ông luôn nói thật. Vậy chắc chắn ông là người ngồi ở bên phải.

-Vì người bên phải là thần thật thà-luôn nói thật nên người ngồi giữa sẽ là thần dối trá theo câu trả lời của ông.

-Cuối cùng người ngồi bên trái là người còn lại-thần khôn ngoan.

Giả sử ông ngồi bên trái là TT. Nhưng khi ông khác hỏi ông TT rằng người cạnh ông là ai, thì ông trả lời rằng: đó là TT. nên ông này đã nối dối. =>người ngồi bên trái không phải TT.
Xét TH1: người ngồi bên trái là DT.
DT nói người ngồi giữa là thần TT. Nhưng do thần DT luôn nói dối=>sự thật là người ngồi giữa là KN.=>người bên phải là TT. Nhưng vị TT này lại nói người cạnh mình là DT(vô lý vì ngồi giữa là KN, TTđã nói dối)
vậy loại TH này.
Nên người ngồi bên trái là KN.
Nếu người ngồi bên phải là TT. suy ra theo lời TT nói. người ngồi giữa là DT. trường hợp này chấp nhận được.
Nếu người ngồi bên phải là DT.suy ra ông ngồi giữa là TT. nhưng ông ngồi giữa lại nói mình là KN=>ông này đã nói dối( vô lý vì TT luôn nói thật.)
Kết luận. thứ tự từ trái sang phải là
KN,DT,TT.