bạn chứng minh theo hướng 1/5+1/7+1/9+...+1/101 nằm giữa 2 số tự nhiên suy ra không thuộc N

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{2+3}+\frac{1}{3+4}+\frac{1}{4+5}+....+\frac{1}{50+51}\)

Anh quên mất đoạn sau rồi , nhưng hình như đến đây kl là được rồi đấy

Chúc học tốt!

sao vậy

no quy đồng ok

Ta có:     \(\frac{1}{5}< \frac{1}{2}=\frac{1}{1.2}\)

               \(\frac{1}{7}< \frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)

                 .......

                 \(\frac{1}{101}< \frac{1}{90}=\frac{1}{9.10}\)

=>0<A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\)

<=>0<A<\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)=1-\(\frac{1}{10}\)

Có 1 -\(\frac{1}{10}\)<1

=>0<A<1

=> A ko là số tự nhiên