Bạn bổ sung đề đi bạn

Bài giải:

a, Xét △COB và △AOD

Có: OC = AC (gt) 

  xOy là góc chung

       OB = OD (gt)

=> △COB = △AOD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: OB = AB + OA

OD = OC + CD

Mà OC = OA (gt) ; OD = OB (gt)

=> AB = CD

Vì △COB = △AOD (cmt)

=> CBO = ADO (2 góc tương ứng) và BCO = DAO (2 góc tương ứng)

Ta có: BAD + DAO = 180^o (2 góc kề bù)

BCO + BCD = 180^o (2 góc kề bù)

Mà BCO = DAO (cmt)

=> BAD = BCD

Xét △MAB và △MCD

Có: ABM = MDC (cmt)

         AB = CD (cmt)

      BAM = MCD (cmt)

=> △MAB = △MCD (g.c.g)

Xét ΔCBD và ΔADB có 

CD=AB

\(\widehat{CDB}=\widehat{ABD}\)

BD chung

Do đó: ΔCBD=ΔADB

Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

hay ΔEBD cân tại E

Xét ΔOEB và ΔOED có

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O

 ⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2

Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O

⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2

⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.

Xét tg AOM và tg BOM có:

OA=OB (gt)

Góc AOM=góc BOM ( vì Oz là p/g của góc xOy )

Chung cạnh OM

=> Tg AOM = tg BOM ( c.g.c )

=> Góc OMA = góc OMB ( 2 góc tương ứng )

Còn đây là hình:( hơi tệ nên bạn thông cảm nha! )

Xet tam giac AOM va tam giac BOM la:

OA=OB (gt)

OM la canh chung

goc AOM= goc BOM (vi OZ la phan giac goc xOy)

Do do: tam giac OAM= tam giac OBM( c-g-c )

=> goc OMA = goc OMB (hai goc tuong ung)

Hinh hoi xau mog bn thog cam.

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.