Cho tam giác ABC có BA>BC. BE là phân giác và BD là trung tuyến của tam giác. Đường thẳng qua C vuông góc BE cắt BE, BD,BA lần lượt tại F,G và K. DF cắt BC tại M. CMR
a) MB=MC
b)DADE =1+BKDF
c)GE song song BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BA>BC. BE là phân giác và BD là trung tuyến của tam giác. Đường thẳng qua C vuông góc BE cắt BE, BD,BA lần lượt tại F,G và K. DF cắt BC tại M. CMR
a) MB=MC
b)\(\frac{DA}{DE}=1+\frac{BK}{DF}\)
c)GE song song BC
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
cho tam giác abc có ba>bc bd là phân giác và bd là trung tuyến của tam giác đường thẳng qua c vuông góc với be cắt be,bd,ba lần lượt tại f,g,k.df cắt bc tại m. chứng minh m là trung điểm của đoạn thẳng bc
giúp mình với
Cho tam giác ABC có ABAC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:a)M là trung điểm của đoạn thẳng BCb) DA/DE 1+BK/DFc)Đường thẳng GE song song với BCCíu với.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
-Ủa bài này câu c phải chứng minh trước câu b chứ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC < BA, đường phân giác BE và trung tuyến BD ( E và D thuộc AC). Đường thẳng vuông góc với BE kẻ từ C cắt BE,BD tại F và G. Chứng minh rằng:a)GE//BCb)DF đi qua trung điểm của GE
1. Cho ∆ABC có BC<BA, đường trung tuyến BD, đường phân giác BE. Đường thẳng qua C vuông góc với BE ở F và cắt BD ở G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của GE.
2. Cho ∆ABC có đường trung tuyến BM và đường phân giác CD cắt nhau tại K sao cho KB=KC. Biết góc BAC = 105°. Tính góc ABC và góc ACD
Cho tam giác ABC, BC < AB. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường phân giác BE tại F và cắt AB tại K. Vẽ trung tuyến BD cắt KC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC (AB>BC) tia pg BE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BE ở F và AB ở K. Đường trung tuyến BD cắt CK tại G. C/m GE song song vs BC
Gọi M là giao điểm của DF và BC
\(\Delta BKC\)có BF là đường cao đồng thời là phân giác nên \(\Delta BKC\)cân tại B
\(\Rightarrow\)BF cũng là trung tuyến\(\Rightarrow KF=CF\)
Lại có AD = CD (gt) nên FD là đường trung bình của \(\Delta AKC\)
\(\Rightarrow FD//AK\)hay \(DF//KB\)và 2FD = AK
\(\Rightarrow\frac{BG}{DG}=\frac{BK}{FD}=\frac{2BK}{AK}\)(1)
Ta có: \(\frac{EC}{ED}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1\)
\(=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-2\)
DM // AB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}-2=\frac{AB}{DF}-2=\frac{AK+KB}{DF}-2\)
\(=\frac{2\left(AK+KB\right)}{AK}-2=2+\frac{2BK}{AK}-2=\frac{2BK}{AK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BG}{DG}=\frac{CE}{DE}\)
\(\Rightarrow GE//BC\)(theo định lý Thales đảo)
Vậy \(GE//BC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC có BC < BA. Qua C kẻ đường vuông góc với tia phân giác BE của tam giác ABC; đường thẳng này cắt BE ở F và cắt trung tuyến BD tại G. Chứng minh đoạn thẳng EG bị đoạn thẳng DF chia làm 2 phần bằng nhau.