vì x² lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² - 2x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² - 2x + 2015 lớn hớn hoặc bằng 2015 > 0

=> đa thức f(x) ko có nghiệm

x³ - x + 2015 = 0

x³ - x = -2015

x².(x - 1) = -2015 = 3.67

Giả sử x² = 1 => x = 1

=> biểu thức = 0

x² = 1 => x = -1

=> Biểu thức = -2

Vì x² = 1 không thõa mãn trong khi 3 ; 67 không có số nào là lũy thừa bậc 2

Vậy đa thức vô nghiệm

Ta có :

x³>0

-x<0

2015<0

Từ trên suy ra : đa thức trên không có nghiệm

Ta có : \(A\left(x\right)=x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014\)

\(=\left(x+1\right)^2+2014>0\forall x\)do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm ) 

bạn tham khảo nhé!

`Answer:`

Trường hợp 1:  Nếu `x>=1` thì: \(x^{2016}\ge x^{2015};x^2\ge x\)

\(\Rightarrow x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\ge1\forall x\ge1\)

`=>` Vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu `x<=0` thì: \(-x^{2015}\ge0;-x\ge0\)

`=>` Vô nghiệm

Trường hợp 3: Nếu `0<x<1`, giả dụ đa thức trên có nghiệm:

\(x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1=0\text{(*)}\)

\(\Rightarrow x^{2015}-x^{2014}+x-1+\frac{1}{x}=0\text{(**)}\)

Ta cộng lần lượt hai vế của (*)(**), ta được:

\(x^{2016}-x^{2014}+x^2+\frac{1}{x}=0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}=x^{2014}\left(***\right)\)

Điều này vô lí bởi với `0<x<1<=>x^2>x^2014`

\(x^{2016}>0;\frac{1}{x}>0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}>x^{2014}\)

Mong k cho mình

ta có:\(x\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x\ge0\)

mà 10 > 0

\(=>2x^2+2x+10>0\)

hayf(x) ko có nghiệm

Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0

    ⇔x²-2x+2016=0

    ⇔ (x-1)²+2015=0

    ⇔ (x-1)²=-2015 (vô lí do (x-1)²≥0)

Vậy,phương trình vô nghiệm

Vì  với mọi x ∈ R

=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

x²+2x+2=(x²+2x+1)+1=(x+1)²+1>0 với mọi x

suy ra đa thức đã cho vô nghiệm

^{​tinh denta phay = 1^2 - 4.1.2 = -7 . vi denta < 0 nen pt vo nghiem}

Ta có :x^2+2x+2

=(x^2+2x+1)+1

=(x+1)^2+1

Vì biểu thức (x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên đa thức trên có GTNN=1

Vậy đa thức trên không có nghiệm 

X^2+2x+2

=x^2+x+x+1+1

=x(x+1) +(x+1)+1

=(x+1)(x+1)+1

=(x+1)^2+1

có (x+1)^2>=0

=>(x+1)^2+1>=1   (đpcm)

nhớ t nhé

Mik hok lớp 7 nên chắc chắn là đúng

Ta có x^2+2x+2

= x.x+x +(x +1)+1

= x.x + x.1 + (x +1)+1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= x . (x +1) + (x+1) +1

= x . (x +1) + (x+1) .1 + 1 ( nhân 1 vào nên ko thay đổi)

= (x+1) . (x+1) +1  (phân phối)

= (x+1)^2 +1

Xét :

(x+1)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+1)^2 +1 luôn lớn hơn 0

=> x^2 + 2x +2 không có nghiệm

Vậy x^2 + 2x +2 không có nghiệm

\(x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\)(vô lý)