cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM ,D là trung điểm của AM, H là hình chiếu của M trên CD, AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E .c/m rằng
a)tam giác DHM đồng dạng vs tam giác DMC
b) DH.BM=AD.HM
c)EN vuông góc với AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. M,D tương ứng là trung điểm của BC, AM. H là hình chiếu của M trên CD. AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. CMR: a, Tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD b, E là trực tâm tam giác ABN
nhấn vào đây: Bộ đề thi học sinh giỏi toán 8: Bộ đề thi học sinh giỏi toán 8
t i c k nhé!! 5676575677689879905673565363776575675687687647656756876
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. M,D tương ứng là trung điểm của BC, AM. H là hình chiếu của M trên CD. AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. CMR:
a, Tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD
b, E là trực tâm tam giác ABN
Cho tam giác ABC cân tại A. M,D tương ứng là trung điểm của BC, AM. H là hình chiếu của M trên CD. AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. CMR:
a, Tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD
b, E là trực tâm tam giác ABN
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại Da) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 BH.BDb) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DEc) chứng minh C,H,E thẳng hàng MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 12 2017 lúc 22:04
Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao AH và BK. Gọi E là hình chiếu của H trên AC, BE giao AH tại I. AM là đường trung tuyến của tam giác AHE. AM cắt BC và BK lần lượt tại F và N. Hỏi tứ giác FINE là hình gì?
???, bạn ơi, hình như có 2 điểm M, : " AM cắt BC,BK lần lượt tại M và N " ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB,AC,AM lần lượt tại D,E,N.Gọi I là giao điểm của BE,CD.
a/CM:tam giác DIE đồng dạng tam giác CIB
b/DN=EN
c/CM: 3 điểm N,I,M thẳng hàng
a/ Xét tg DIE và tg CID có
\(\widehat{CDE}=\widehat{BCD}\) (góc so le trong)
\(\widehat{BED}=\widehat{CBE}\) (góc so le trong)
=> tg DIE đồng dạng tg CID (g.g.g)
b/
Ta có DE//BC
Xét tg ABM có \(\dfrac{DN}{BM}=\dfrac{AN}{AM}\) (1)
Xét tg ACM có \(\dfrac{EN}{CM}=\dfrac{AN}{AM}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{DN}{BM}=\dfrac{EN}{CM}\) mà BM=CM => DN=EN
c/
Nôi A với I cắt DE tại N' cắt BC tại M'
Ta có
\(\dfrac{DN'}{CM'}=\dfrac{IN'}{IM'}\)
\(\dfrac{EN'}{BM'}=\dfrac{IN'}{IM'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DN'}{CM'}=\dfrac{EN'}{BM'}\) (1)
Ta có
\(\dfrac{EN'}{CM'}=\dfrac{AI}{AM'}\)
\(\dfrac{DN'}{BM'}=\dfrac{AI}{AM'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN'}{CM'}=\dfrac{DN'}{BM'}\) (2)
Công 2 vế của (1) và (2)
\(\dfrac{DN'+EN'}{CM'}=\dfrac{EN'+DN'}{BM'}\Rightarrow\dfrac{DE}{CM'}=\dfrac{DE}{BM'}\)
=> CM' = BM' => M' là trung điểm của BC => M trùng M'
Từ (1) => DN'=EN' => N' là trung điểm của DE mà N là trung điểm của DE => N trùng N'
=> N; I; M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=5cm, AC=12cm. D, E là hình chiếu của H trên AB, Ac
a) Tính BC, DE
b) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng tam giác ADE
c) Đường vuông góc DE tại D, E cắt B, C lần lượt tại M, N. chứng minh M là trung điểm BH, N là trung điểm CH
d) BN^2-CN^2 = AB^2
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E
a)C/m tam giác BED= tam giác AEH
b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=2cm, CH=8cm.
a, Tính Ah
b, Tính AB,AC
c, Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. chứng mnh tam giác ADH đồng dạng với tam giác CEH, từ đó suy ra EH=2HD.
d, Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. chứng tỏ M là trung điểm của BH. tính dieenh tich tứ giác DENM