Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Ichigo hoshimiya
Xem chi tiết
Tamako cute
2 tháng 6 2016 lúc 9:31

Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

=> ĐPCM

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

Phạm Hồng Khánh Lnh
Xem chi tiết
BUI THI KIM LIEN
Xem chi tiết
shushi
Xem chi tiết
Arima Kousei
25 tháng 3 2018 lúc 16:35

Tham khảo câu hỏi của Nguyễn Bá Thành ở ngay bên dưới 

Chúc học giỏi !!! 

Tnguyeen:))
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
14 tháng 5 2019 lúc 20:44

Nhận xét : Từ \(\frac{1}{41}\rightarrow\frac{1}{80}\)có 40 phân số . Gọi tổng các phân số đó là A.Ta có thể nhóm các phân số thành hai nhóm rồi so sánh các phân số có tử giống nhau.

Ta có : \(A=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}\)

\(=\left[\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\right]+\left[\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}\right]\)

Vì \(\frac{1}{41}>\frac{1}{42}>...>\frac{1}{60}>\frac{1}{61}>...>\frac{1}{80}\) nên \(A>\left[\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\right]+\left[\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}\right]\)

\(A>\frac{20}{80}+\frac{20}{80}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}\)

Vậy : \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)

I Love Family
14 tháng 5 2019 lúc 20:45

Ta có: 7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60

=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80

=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

=> ĐPCM                      ( ĐPCM có nghĩa là điều phải chứng minh)

~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.

T.Ps
14 tháng 5 2019 lúc 20:50

#)Giải :

 \(A=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}\)

\(A=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)\)

Ta có : \(\frac{1}{41}>\frac{1}{60};\frac{1}{42}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)

Lại có : \(\frac{1}{61}>\frac{1}{81};\frac{1}{62};>\frac{1}{80};...;\frac{1}{79}>\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) ta được :

\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\left(đpcm\right)\)

        #~Will~be~Pens~#

bé cự giải
Xem chi tiết
nguyen hoang son
27 tháng 4 2016 lúc 22:07

tach nho nhong ra vdtach thanh 2 nhom ; tach thanh 3 nhgom ; ....

ta co 1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80=(1/41+1/42+1/43+....1/60)+(1/61+1/62+...+1/80

Nguyễn Tuấn
27 tháng 4 2016 lúc 22:08

Chào em

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM

Hoàng Thu Hương
Xem chi tiết
Aurora
24 tháng 3 2021 lúc 19:56

Ta có:

A=9999931999−5555571997

A=9999931998.999993−5555571996.555557

A=(9999932)999.999993 − (5555572)998.555557

A=\(\overline{\left(....9\right)}^{999}\) . 999993 - \(\overline{\left(...1\right)}.\text{555557}\)

A=\(\overline{\left(...7\right)}-\overline{\left(...7\right)}\)

A= \(\overline{\left(...0\right)}\)

Vì A có tận cùng là 0 nên \(A⋮5\)

Rin Ngốc Ko Tên
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
24 tháng 7 2016 lúc 11:53

hơi khó

Nguyễn Trần Thành Đạt
26 tháng 7 2016 lúc 11:15

hơi khó