Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3         (1)

Ta xét : 

+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3      (2)

+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3           (3)              

Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.

Có thể là số nguyên tố cũng có thể là hợp số 

Số nguyên tố lớn hơn 5 có dạng 3k + 1 và 3k + 2

Nếu số p = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2(3k + 1) = 6k + 3 chia hết cho 3 

=> p phải có dạng 3k + 2

Khi đó 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 13k + 9 chia hết cho 3

=> 4p + 1 là hợp số

4p + 1

 là

 hợp số

~~~~~

có : p là số nguyên tố lớn hơn 5 => 4p ko chia hết cho 3 (1)

2p+1 số nguyên tố lớn hơn 5 => 2(2p+1) ko chia hết cho 3 

=> 4p+2 ko chia hết cho 3 (2)

lại có : 4p ; 4p+1 ' 4p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp  nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (3)

từ (1),(2),(3)=> 4p+1 lchia hết cho 3 

=> 4p+1 là hợp số 

nếu p=3k +1 thì 2p+1=2[3k+1]=6k+3 chia hết cho 3  là hợp số => loại

vậy p có dạng p=3k +2 khi đó 4p+1=4[3k+2]+1=12k+9  chia hết cho 3

vậy 4p +1 là hợp số 

p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

+Nếu p = 3k+1 thì $$ chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại

+Vậy p có dạng 3k+2

Khi đó $$ chia hết cho 3.

Vậy 4p+1 là hợp số,

Vì 2p+1 là số nguyên tố

nên 2(2p+1) là hợp số

4p+2 là hợp số

=>4p+1 là hợp số

Đỗ Lê Tú Linh sao chị chắc chắn 49+2 là hợp số thì 49+1 cũng là hợp số được

Phan Bá Cường nói đúng đó. Lý luận vô lý

hợp tố

là hợp số 

lấy ví dụ p = 11 thì :

2 . 11 + 1 = 23 ( số nguyên tố )

4 . 11 + 1 = 45 ( hợp số )

đ/s : hợp số

bấm vào đây

http://olm.vn/hoi-dap/question/8206.html

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng: p = 3k + 1 hoặc p = 3k +2 ( k \(\in\)N* )

- nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 ( 3k+1 ) + 1

                                       = 6k + 2 +1

                                      = 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3

                       => 2p+1 là hợp số ( loại, vì trái với đề bài )

do đo: p = 3k + 2

=> 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1

              = 12k + 8 +1

             = 12k + 9 \(⋮\)3 và lớn hơn 3.

=> 4p+1 là hợp số.

vậy: 4p+1 là hợp số. 

SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha. đúng 100%.

hợp số

hợp số

ai hâm mộ LÊ CÔNG VINH thì tk nha  

tk nha  lạy các cậu đấy tk nha 

\(p=7\Rightarrow2p+1=15\)(là hợp số)

\(p=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p+1=23\\4p+1=45\left(hopso\right)\end{cases}}\)(hopso=hợp số)

Với p>11 mà p nguyên tố \(\Rightarrow p=11k+1;11k+2;....;11k+10\)

Với \(p=11k+5\)

\(\Rightarrow p=2\left(11k+5\right)+1=22k+11⋮11\)

Mà 22k+11>11=>2p+1 là hợp số

Bạn xét tiếp với \(=11k+1;..;11k+4;11k+6;...;11k+10\)vào 4p+1 để xem nó là hợp số hay nguyên tố

Kết luân: To be continue