S MON=20cm²

=>S NAM=60cm²

=>S AMC=120cm²

=>S ABC=240cm²

a. S tam giác ABM = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì : ( 2 )

+ Chung chiều cao từ đỉnh A xuống BC

+ Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)đáy BC

Diện tích tam giác ABM là :

36 x \(\frac{1}{2}\)= 18 ( cm² )

b. S tam giác ABN = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì : ( 1 )

+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC

+ Đáy AN = \(\frac{1}{2}\)đáy AC 

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow\)S tam giác ABN = S tam giác ABM ( vì cùng bằng \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC )

Ta có :

S tam giác ABM - S tam giác ABO = S tam giác BOM

S tam giác ABN - S tam giác ABO = S tam giác AON

Vì S tam giác ABN = S tam giác ABM mà đề cùng trừ đi S tam giác ABO nên S tam giác BOM = S tam giác AON

Đáp số :..........

Ta có hình vẽ :

* Vẽ hơi lệch,mong bạn thông cảm *

_ Hok tốt _

Ta dùng tỉ số diện tích:

Ta có: \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{BK}{BC}=\frac{1}{4};\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BMN}}{S_{BCN}}.\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(S_{ABK}=S_{BMN}\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGK}=S_{GKMN}+S_{BGK}\)

\(\Rightarrow S_{ABG}=S_{GKMN}=12,5\left(cm^2\right).\)

a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)

* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)

M là điểm chính giữa của cạnh BC

=>M là trung điểm của BC

=>\(BM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Leftrightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot64=32\left(dm^2\right)\)

Thanks bn nha mik tích rồi