Cho tứ giác ABCD có DA < DC, BD là phân giác góc ADC. CM: góc ADC + góc ABC = 1800
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác abcd có đường chéo bd đồng thời là phân giác của góc ABC và ADC . Chứng minh BD là trung trực của AC
Xét ΔABD và ΔCBD có
góc ABD=góc CBD
BD chung
góc ADB=góc CDB
=>ΔABD=ΔCBD
=>AB=CB và DA=DC
=>BD là trung trực của AC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tứ giác abcd có các tia ab, tia dc cắt nhau tại p, các tia da, tia cb cắt nhau tại q, 2 góc abc, adc bù nhau. các tia phân giác góc apd và cqd cắt nhau tại k. chứng minh góc qkd=90 độ
Cho hìnhthang ABCD có AB//DC và BD là phân giác của góc ABC. Cho DAB 115 ; BDC 50a)Tính số đo góc ADC và ADB.b)Tính sốđo góc ABC và BCDc)Tia phân giác của góc xBC và BCy cắt nhau tại E. Tính số đo góc BEC.
Đọc tiếp
Cho hìnhthang ABCD có AB//DC và BD là phân giác của góc ABC. Cho DAB =115 ; BDC= 50
a)Tính số đo góc ADC và ADB.
b)Tính sốđo góc ABC và BCD
c)Tia phân giác của góc xBC và BCy cắt nhau tại E. Tính số đo góc BEC.
Cho tứ giác abcd có các tia ab, tia dc cắt nhau tại p, các tia da, tia cb cắt nhau tại q, 2 góc abc, adc bù nhau. các tia phân giác góc apd và cqd cắt nhau tại k. chứng minh góc qkd=90 độ
Cho tam giác ABC đều vẽ tam giác ADC ở ngoài tam giác ABC sao cho góc ADC = 120 độ a, CMR: DA+DC=DB b, CMR: DB là phân giác của tam giác ADC
cho tứ giác ABCD có BA<BC,<B+<C=180o và BD là tia phân giác của góc ABC. CMR Tam giác ADC cân
Cho tứ giác ABCD có AD = DC = CB và góc ADC = 110 độ ; góc DCB = 130 độ . Tính góc ABC
Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 70 độ, góc C bằng 110 độ. Biết tam giác ADC cân ở D, chứng minh rằng BD là phân giác góc B
\(\widehat{A}+\widehat{D}=70^o+110^o=180^o\)
=> ABCD là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối =180 là tứ giác nt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (góc nt cùng chắn cung AD) (1)
\(\widehat{CBD}=\widehat{CAD}\) (góc nt cùng chắn cung CD) (2)
Tg ADC cân tại D \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{CAD}\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có BC = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
ta có tam giác BCD cân tại C
=>góc CDB bằng góc CBD
=>BC//AD(goc ADB = gocCBD)
=>DPCM ABCD là hình thang
Học tốt
\(DB\)là phân giác \(\widehat{ADC}\)suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)(1)
\(BC=CD\)suy ra \(\Delta CBD\)cân tại \(C\)suy ra \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)(2)
(1)(2) suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(BC//AD\).
Suy ra \(ABCD\)là hình thang.