\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b+c}=\overline{0,abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=1000\)

vì abc là số có 3 chữ số nên

\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=500.2=250.4=200.5=125.8=100.10\)

TH1: abc=500;a+b+c=2  <=>a=5;b=0;c=0;a+b+c=2(loại);

TH2: abc=250;a+b+c=4  <=>a=2;b=5;c=0;a+b+c=4(loại);

TH3: abc=200;a+b+c=5  <=>a=2;b=0;c=0;a+b+c=5(loại);

TH4: abc=125;a+b+c=8  <=>a=1;b=2;c=5;a+b+c=8(chọn);

TH5: abc=100;a+b+c=10  <=>a=1;b=0;c=0;a+b+c=10(loại);

vậy:\(a=1;b=2;c=5\)

mình cũng đồng ý với câu trả lời của Lê Văn Đăng Khoa

Con Ngân hâm  học rồi còn gì

cho mk mượn ac bang bang

đề kiểu méo gì vậy

Trả lời dùm cái

Ta có: \(\frac{1}{a+b+c}\)= 0,abc

= > Tổng của mẫu số phải lớn hơn 1 ( vì lớn hơn 1 khi lấy tử chia mẫu mới số thập phân có phần nguyên là 0)

 _ Các số đó có thể là ( 2; 3 ;....; 8 ; 9)

Ta sẽ lấy 1 chia cho từng mẫu số,xem số nào có phần thập phân là 3 chữ số thì đúng)

  _ (khúc này bạn tự liệt kê)

  Sau khi chia tử số cho từng mẫu số ta sẽ thấy rằng 8 là mẫu số thì hợp nhất( vì khi chia tử cho mẫu thì sẽ ra là: 0,125 và số thập phân này có 3 chữ số ở phần thập phân.)

   Suy ra các số a , b , c lần lượt là : 1 ; 2 ; 5. Ta có: \(\frac{1}{1+2+5}\)= 0,125

  Cho mình k nha

a=1, b=2,c=5

Nhân cả 2 vế với 1000

=>abc(a+b+c)=1000

Phân tích tiếp là được

\(\frac{1}{a+b+c}=\)0,abc

Nhân hai vế với 1000

\(\Rightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\)abc\(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)abc.(a+b+c)=1000

Từ \(\left(1\right)\) suy ra 1000 chia hết cho a+b+c

\(\Rightarrow\)1000 chia hết cho abc

\(\Rightarrow\)abc\(\in\){125,200,250,500}

Thử lại chỉ có abc=125 thỏa mãn 

Vậy a=1;b=2,c=5

Không tồn tại các số a,b,c

abc=125.Mình chắc chắn luôn

a/ \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)

\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)

\(\Leftrightarrow-c=\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)

\(\Leftrightarrow c^2=ab+ac+bc+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)

\(\Leftrightarrow ab=-c\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab}{a+b}=-c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)(đúng)

=> 0,abc x (a+b+c) = 1

   1000 x 0.abc x (a+b+c) = 1000

    abc x (a + b + c) = 1000

Vì abc là số có 3 chữ số nên abc nhỏ nhất bằng 100

=> a+ b + c lớn nhất bằng : 1000 : 100 = 10. 

Mà 1000 chia hết cho (a+ b+ c) nên a + b + c = 1; 2;4;5;8 hoặc 10

+) nếu a+ b + c = 1 thì abc = 1000 (Loại)

+) Nếu a+ b + c = 2 thì abc = 1000 : 2 = 500 ( Loại vì: 5 + 0 + 0 = 5 > 2)

+) Nếu a+ b +c = 4 thì abc = 1000 : 4 = 250 (Loại vì 2 + 5 + 0 = 7 > 4)

+) Nếu a + b + c = 5 thì abc = 1000 : 5 = 200 (Loại )

+) Nếu a + b + c = 8 thì abc = 1000 : 8 = 125 (Thỏa mãn)

Vậy a = 1; b = 2; c = 5

A =1; b=2; c = 5 nha bạn