1, 

\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{2017}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2018}{2017}\)

\(=\frac{2018}{2}=1009\)

2,

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\frac{-3}{4}\cdot...\cdot\frac{-2017}{2018}\)

\(=\frac{-1\cdot2017}{2018}=\frac{-2017}{2018}\)

a) Ta có: \(3-\left(17-x\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow3-17+x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: x=2

b) Ta có: \(\left(2x+4\right)\left(10-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4=0\\10-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-4\\2x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-2;5\right\}\)c) Ta có: \(\left|x-9\right|=-2+17\)

\(\Leftrightarrow\left|x-9\right|=15\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=15\\x-9=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{24;-6\right\}\)

a) -22 - ( -x + 5 ) = 13

-22+x-5=13

-22-5+x=13

-27+x=13

x=13-(-27) "muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lai"

x=13+27

x=40

đủ Chi tiết chưa

b) 45 - 25 = -x + 21

20=-x+21

-x+21=20

-x=20-21

-x=-1

(-1).x=-1

x=(-1)/(-1) "Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số còn lại"

x=1

c) /x + 1/ = 5

\(\orbr{\begin{cases}x+1=5\\x+1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-1=4\\x=-5-1=-6\end{cases}}}\)

d) /x/ - (-4) = 17 - 3 

/x/+4=14

/x/=14-4=10

\(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

Giải càng chi tiết càng dài nha.

c) |x+1|=5

Trường hợp 1

x+1=5

x=5-1

x=4

Trường hợp 2

x+1=-5

x=(-5)-1

x=-6

Vậy x thuộc {4; -6}

d) |x| -(-4)=17-3

|x| -(-4)=14

|x|+4=14

|x|=14-4

|x|=10

vậy x thuộc {10;-10}

chắc chắn 1005 

có 2 dấu trừ đằng trước chuyển thành cộng nhé

1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21

Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4

=> x/6 = 7/4 => x= 21/2

y/3 = 7/4 -> y= 21/4

z/3 = 7/4 -> z= 21/4

1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)

\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)

Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3

3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)

\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)

Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2

4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)

Vậy x=7 ; y=10 và z=13

đề viết sai kìa :v

không sai nha

x = 2 nha,mik chỉ biết đáp án thôi,cách làm thì mik ko chắc chắn lắm

 Chia cả hai vế cho 5^x: 
pt <=> (3/5)^x + (4/5)^x = 1 
- Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình 
(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 
- Ta phải chứng minh x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình 
+ với x>2: (3/5)^x < (3/5)^2 (do 3/5 <1) 
(4/5)^x < (4/5)^2 (do 4/5<1) 

Cộng 2 vế: (3/5)^x + (4/5)^x < (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 (trái gt) 
=> Phương trình không có nghiệm khi x>2. 
+ Tương tự với x<2, phương trình không có nghiệm khi x<2. 

- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2.

PT⇔(35)x+(45)x=1PT⇔(35)x+(45)x=1

Vậy nghiệm của phương trình là x=2x=2

\(1/\)

\(\frac{12}{49}:\frac{16}{21}\)

\(=\frac{12}{49}\times\frac{21}{16}\)

\(=\frac{12\times21}{49\times16}\)

\(=\frac{252}{784}=\frac{9}{28}\)

\(2/\)

\(a,\frac{5}{11}-\left(\frac{39}{61}+\frac{12}{61}\right)\)

\(=\frac{5}{11}-\frac{51}{61}\)

\(=-\frac{256}{671}\)

\(b,\frac{17}{12}+\frac{9}{7}-\left(\frac{2}{7}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=\frac{17}{12}+\frac{9}{7}-\frac{2}{7}+\frac{7}{12}\)

\(=\left(\frac{17}{12}+\frac{7}{12}\right)+\left(\frac{9}{7}-\frac{2}{7}\right)\)

\(=2+1\)

\(=3\)

\(c,\frac{16}{17}\times\frac{12}{19}+\frac{16}{17}\times\frac{7}{19}\)

\(=\frac{16}{17}\times\left(\frac{12}{19}+\frac{7}{19}\right)\)

\(=\frac{16}{17}\times1\)

\(=\frac{16}{17}\)

\(3/\)

\(a,x:\frac{4}{5}=\frac{25}{8}:\frac{5}{4}\)

\(x:\frac{4}{5}=\frac{5}{2}\)

\(x=2\)

\(b,\frac{22}{5}:x=\frac{44}{5}:\frac{5}{2}\)

\(\frac{22}{5}:x=\frac{88}{25}\)

\(x=\frac{5}{4}\)

\(c,x\times\frac{4}{9}\times\frac{15}{18}=\frac{25}{18}\)

\(x\times\frac{4}{9}=\frac{5}{3}\)

\(x=\frac{15}{4}\)

Còn bài 4 bạn tham khảo tại link này nhé:

Câu hỏi của Phạm Huy Bảo - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath