Khi phân tích tích 1x2x3x...x1000 ra thừa số nguyên tố :

+ Các số chứa 6 thừa số 3 hay chứa 3^6 là 729. Vậy là có 6 thừa số 3 

+ Các số chứa 5 thừa số 3 hay 3^5 là 243;486;729;972.Trừ 729 ra có : 5.3=15 thừa số 3

+ Các số chứa 4 thừa số 3 hay 3^4 là 81;162;....;972. Có (972 - 81) : 81 +1 =12 (số) trừ 4 số chứa 3^5 ra có (12-4).4=32 thừa số 3

+Các số chứa 3 thừa số 3 hay 3^3 là 27;54;....;999. Có (999-27) : 27 +1=37 (số) trừ 12 số chứa 3^4 ra có (37 - 12).3=75 thừa số 3

+Các số chứa 2 thừa số 3 hay 3^2 là 9;18;...;999 có (999-9) : 9 + 1=111 (số) trừ 37 số chứa 3^3 ra có (111-37).2=148 thừa số 3

+Các số chứa 1 thừa số 3 là 3;6;9;...;999 có  (999-3):3 +1=333 (số) trừ 111 số chứa 3^2 ra có  (333-111)=222  thừa số 3

Vậy có : 6+15+32+75+148+222=498 thừa số 3 khi phân tích thừa sô nguyên tố tích 1x2x3x...x1000

khi phân tích 1.2.3.4...1000 ra thừa số nguyên tố ta được:

Các số chứa 6 thừa số 3 hay 3⁶ là 729 suy ra có 6 thừa số 3Các số chứa 5 thừa số 3 hay 3⁵ là 243; 486; 729; 972 trừ 729 ra ta được: 3.5=15 (thừa số 3)Các số chứa 4 thừa số 3 hay 3⁴ là 81; 162; ...; 972. Có (972-81):81+1=12 trừ 4 số chứa 3⁵ ta được: (12-4).4=32 (thừa  số 3)Các số chứa 3 thừa số 3 hay 3³ là 27; 54; ...;999. Có (999-27):27+1=37 trừ 12 số chứa 3⁴ ta được: (37-12).3=75 (thừa   số 3)Các số chứa 2 thừa số 3 hay 3² là 9; 18; ...;999. Có (999-9):9+1=111 trừ 37 số chứa 3³ ta được: (111-37).2=148 (thừa  số 3)Các số chứa 1 thừa số 3 là 3; 6; 9; ...; 999. Có (999-3):3+1=333 trừ 111 số chứa 3² ta được: 333-111=222 (thừa số 3)

Vậy có 6+15+32+75+148+222=498 thừa số 3 khi phân tích 1.2.3...1000 ra thừa số nguyên tố.

a lm phần a thôi nha e 

Đặt \(A=38.39.40....74\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3...74}{1.2.3...37}\)

\(\Rightarrow A=1.2.3...73.\frac{2.4.6...74}{1.2.3...37}\)

\(\Rightarrow A=\left(1.3.5....73\right).2^{37}\)

Vậy 38.39.40....74 có 37 thừa số 2

có 37 thừa số 2 

Từ 201 đến 600 có số số là B(3) là: (600-201):3+1= 134 số

Từ 207 đến 600 có các số 207;216;......594 là B(3^2) là: (594-207):9+1= 44 số

Từ 216 đến 594  có các số 216; 243;.....594 là B(3^3) là: (594-216):27+1= 15 số

Từ 243 đến 567 có các số 243; 324;....; 567 là B(3^4) là: (567-243):81+1=5 số

Từ 243 đến 486 có 2 số là B(3^5)

C có số thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố là: 134+44+15+5+2= 200 số

Vậy....

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.Cụ thể là: Một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố.Ví dụ về số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,…Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.~ Học tốt nhé , dựa vào đó là lm dc , chúng bn thành công ~

TL

Bn cứ tự làm ik nhớ cho mik

Ht

B = 31 x 32 x 33 x......... x 90

   = \(\frac{1x2x3x4x5..........90}{1x2x3x4...........30}\)

   = (1 x 4 x 7 x.......... x 88)  x (2 x 5 x 8 x ....... x 89) x \(\frac{3x6x9x........x90}{1x2x3x..........x30}\)

   = (1 x 4 x 7 x ........ x 88) x (2 x 5 x 8 x .........89)  x 30³⁰

Vậy có 30 thừa số 3 

Đã biết làm :

Ta có : A = 501 . 502 . 503 . ... . 1500 = \(\frac{1500!}{500!}=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3.6.9.....1500}{1.2.3.....500}\)

=> A \(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3^{500}.\left(1.2.3.....500\right)}{1.2.3.....500}\)\(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).3^{500}\)

Vậy A có 500 thừa số nguyên tố 3 khi tách A ra các thừa số nguyên tố

Số các số trong dãy là 400 thừa số 

Từ số 202 tới số 600 có 399 thừa số liên tiếp . Vậy trong đó có 133 thừa số 3 ( Mỗi số có 1 thừa số 3 vì 201.3=603>600 nên các số trong khoảng từ 201 tới 600 chỉ có thể phân thành 1 và chỉ 1 thừa số nguyên tố là 3 )

Vậy có tổng cộng là 133+1 = 134 thừa số 3