Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, C/m: Tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH
b, Trên tia đối AH lấy K sao cho AK=AH. Các đường cao BD và CE của tam giác KBC cắt nhau tại I. C/m K, I, H thẳng hàng.
c, C/m I là trung điểm AH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH=AK. Các đường cao BD và CE của tam giác KBC cắt nhau tại I. Chứng minh: K,I,H thẳng hàng và I là trung điểm AH
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH...
Đọc tiếp
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. BE cắt AH tại I. CMR CE vuông góc với BK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối tia HA lấy một điểm D. Vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
a) C/m : Tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC
b) C/m : BH.BC = BD.BE
c) C/m : Tam giác BAD đồng dạng tam giác BEA và => góc BEA = góc BCA
d) HD cắt CE tại F, C/m : HA2 = HD.HF
a: Xét ΔBHA và ΔBAC có
góc BHC=góc BAC
góc HBA chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBEC
=>BH/BE=BD/BC
=>BH*BC=BE*BD=BA^2
c: BE*BD=BA*BA
=>BE/BA=BA/BD
=>ΔBEA đồng dạng với ΔBAD
=>góc BEA=góc BAD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại E. Kéo dài đường thẳng BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác IEA.
ho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH.
c) Vẽ đường phân giác À của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính BD, CD
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3.6cm từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N.Tính diện tích tứ giác BMNC
a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{B }\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\)=90o
=> ΔHBA ∼ ΔABC (gg)
b) xét ΔABC có \(\widehat{BAC} \)=90o
=> AC2+AB2=BC2 (đl pitago)
=>162+122=BC2
=> BC=20 cm
Ta có SΔABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\)
=> AB.AC=AH.BC
=>12.16=AH.20
=> AH=9.6
Xét ΔABH có \(\widehat{BHA}\)=90o
=> HA2+HB2=AB2 (đl pitago)
=>9.62 + HB2=122
=> HB=7.2 cm
c) Xét ΔABC có
AD là phân giác (D∈BC)
=> \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)(tc đường pg trong Δ)
=>\(\dfrac{BD}{BC-BD}=\dfrac{3}{4}\)=>\(\dfrac{BD}{20-BD}=\dfrac{3}{4}\)
=> BD=\(\dfrac{60}{7}\) cm
=> CD=20 - \(\dfrac{60}{7}\)=\(\dfrac{80}{7}\) cm
d) Xét ΔAHC có
KN // HC (MN//BC , K ∈ MN , H∈ BC,(K∈AH ,N∈AC))
=> \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{KN}{HC}\)( hệ quả đl ta-lét)
=>\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3.6}{9.6}=\dfrac{KN}{HC}\)
Xét ΔABC có
MN// BC (M∈AB ,N∈AC)
=> \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)=>\(\dfrac{3.6}{9.6}=\dfrac{MN}{20}\) => MN =7.5 cm
KH=AH-KH =9.6-3.6=6 cm
Xét tg MNCB có MN//BC
=> tg MNCB là hình bình hành (dhnb)
có AH⊥BC => KH⊥BC (K∈AH)
=> SBMNC = \(\dfrac{KH.\left(MN+BC\right)}{2}\)=\(\dfrac{6.\left(7.5+20\right)}{2}\)=82.5cm2
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH: a)C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. b)Cho tia phân giác BD(cắt AH tại K), đg cao CE cắt tia phân giác BD: C/m EA = EC