A=(1+3)+(3 mũ 2+3 mũ 3)+..............+(3 mũ 101+3 mũ 102)

=1x(1+3)+3 mũ 2 x(1+3)+..................+3 mũ 101x(1+3)

=1x4+3 mũ 2 x4+.......................3 mũ 101 x4

=4 x(1+3 mũ 2 +...............3 mũ 101)

ta thấy 4 chia hết cho 4 nên tổng đó chia hết cho 4 

tích mình  nha ,thanks

You chỉ study well ko beautyful

Vì 612 chia hết cho a và 680 chia hết cho a nên a \(\in\) ƯC﴾612,680﴿

Ta có : 612 = 2^2 . 3^2 . 17 ; 680 = 2^3 . 5 . 17

=> ƯCLN﴾612,680﴿ = 2^2 . 17 = 68

Mà Ư﴾68﴿ = {1;2;4;17;34;68}

=> ƯC﴾612,680﴿ = {1;2;4;17;34;68}

=> a \(\in\) {1;2;4;17;34;68}

Vì a lớn hơn 30 nên a \(\in\) {34;68}

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

S=\(3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^{2002}\)

3S=\(3^2+3^4+3^6+.....+3^{2002}+3^{2003}\)

3S-S=\(\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}+3^{2003}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\right)\)

S=\(3^{2003}-3^0\)

c,\(10^{2010}+8\)

\(=100...0+8\)

\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)

\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)  

1b. 10¹⁵ + 8 = 100...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2; 1 + 8 = 9 nên 1000...8 chia hết cho 9

S

S

S

sai hết