cho tam giác ABC vuông tại A, I là 1 điểm trên AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở D
a/ Chứng minh ABCD nội tiếp
b/ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABE
c/ AB, CD, EI đồng qui
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy I thuộc AC, Vẽ đường tròn đường kính IC cắt BC ở E, cắt BI ở D (). Chứng minh:
a) Tứ giác ABCD, ABEI nội tiếp.
b) I là tâm đường tròn nội tiếp
c) Ba đường thẳng AB, CD, EI đồng quy. Mọi người giúp mình phần b,c với!
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
Đọc tiếp
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
CHO tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Gọi M là trung điểm AC , kẻ đường tròn đường kính AC cắt BC tại E và cắt BM kéo dài tại D
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp (O) , xác định tâm O
b) Chứng minh OM là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC
c) Chứng minh DB là tia phân giác góc ADE
Cho tam giác ABC vuông tạo A, Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AC=3AM. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính MC, cắt BC tại E, cắt tia BM tại D
a)Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b)Chứng minh góc BAE bằng góc BCD
c)Chứng minh rằng AB,CD và EM đồng qui
Giải giúp mình với ạ, chân thành cảm ơn!
a: góc CDM=1/2*sđ cung CM=90 độ
góc CAB=góc CDB=90 độ
=>ABCD nội tiếp
c: Gọi F là giao của AB và CD
góc MEC=1/2*sđ cung MC=90 độ
=>ME vuông góc CB(1)
Xet ΔFCB có
CA,BD là đường cao
CA cắt BD tại M
=>M là trực tâm
=>FM vuông góc BC(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A tren canh AC lấy điểm M đường tròn đường kính MC cắt BC tại E , BM cắt đườn tròn tại D chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp ? DB là phân giác góc ADE ? AB,ME,CD đồng quy tại một điểm?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. LẤy điểm I thuộc cạnh AC sao cho góc ABI bằng góc ACB. Đường tròn (O) đường kính IC cắt BI tại D và cắt BC Tại M. Chứng mình rằng
a) Tứ giác ABCD nội tếp
b) CI là tia phân giác của góc DCM
c) DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn (O) đường kính AB12cm, lấy C trên (O) sao cho góc CAB30°. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhaư ở D. DO cắt AC tại H, DB cắt (O) tại F.a)Chứng minh: OD vuông góc AC tại H và DA^2DH.DOb) Chứng minh tứ giác BOHF nội tiếpc) OD cắt (O) tại E(E cùng phía F có bờ AB). Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DAC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB=12cm, lấy C trên (O) sao cho góc CAB=30°. Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhaư ở D. DO cắt AC tại H, DB cắt (O) tại F.
a)Chứng minh: OD vuông góc AC tại H và DA^2=DH.DO
b) Chứng minh tứ giác BOHF nội tiếp
c) OD cắt (O) tại E(E cùng phía F có bờ AB). Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DAC
Pika...........................chịu!
>-<
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường kính BC , đường cao AH 1 Cho BH 9,HC16.Tính AH,AB,AC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC2Vẽ đường tròn tâm I,đường kính AH. Đường tròn tâm I cắt AB ở D,cắt AC ở E và cắt đường tròn tâm O ở K ,K khác A.Chứng minh AEHD là Hình Chữ Nhật và D,I,E thẳng hàng 3 Chứng minh 0A vuông góc với DE4AK cắt BC ở F.Chứng minh F,D,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường kính BC , đường cao AH
1> Cho BH = 9,HC=16.Tính AH,AB,AC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
2>Vẽ đường tròn tâm I,đường kính AH. Đường tròn tâm I cắt AB ở D,cắt AC ở E và cắt đường tròn tâm O ở K ,K khác A.
Chứng minh AEHD là Hình Chữ Nhật và D,I,E thẳng hàng
3> Chứng minh 0A vuông góc với DE
4>AK cắt BC ở F.Chứng minh F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: ABCD là một tứ giác nội tiếp
⇒ A ∈ đường tròn đường kính BC.
D ∈ đường tròn đường kính MC
⇒ D ∈ đường tròn đường kính BC
⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC
hay tứ giác ABCD nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)