Đặt \(\frac{x-2}{6}=\frac{y+3}{9}=\frac{z-7}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k+2\\y=9k-3\\z=10k+7\end{cases}}\)

Theo đề bài: x+y+z=106

<=>\(6k+2+9k-3+10k+7=106\)

<=>\(25k+6=106\)

<=> 25k = 100

<=> k = 4

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.4+2=26\\y=9.4-3=33\\z=10.4+7=47\end{cases}}\)

Vậy .........................

bảo oline math giải hộ dễ thế hihi

chúc thành công

Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'

Ta có : \(x-24=y\)   hay cũng có thể viết \(x-y=24\)

Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\)          (    vì \(x-y=24\) )

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)

Vậy \(x=42\)         và                 \(y=18\)

i don't no

nguyen tran phuong vy: vt sai kìa, phải là I don't know

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) \(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y-4+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1+4+9\right)}{8}=\frac{14-14}{8}=0\)

\(x=0.2+1=1\) ; \(y=\left(0.6+4\right):2=2\) ; \(z=\left(0.12+9\right):3=3\)

chtt

HUHU!!! Làm gần xong rồi mãy bị lag

Ta có:

\(\frac{y-2}{3}=\frac{2.\left(y-2\right)}{2.3}=\frac{2y-4}{6}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{3.\left(z-3\right)}{3.4}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

=> \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=2+1=3\)

=> \(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=3+2=5\)

=> \(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=4+3=7\)

Vậy x=3; y=5; z=7.

Ta có :

\(\frac{2}{3}\)là phân số tối giản 

nên \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\text{-x.3=2.6}\)

\(\Rightarrow-x.3=12\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Tương tự \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)

\(14.3=2.y\)

\(\Leftrightarrow42=2y\)

\(\Rightarrow y=21\)

Và \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3z=2.60\)

\(\Leftrightarrow3z=120\)

\(\Rightarrow z=40\)

Vậy x=-4

       y=21

        z=40

chúc bạn học tốt !

\(\frac{-x}{6}=\frac{14}{-y}=\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

Xét \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-x.3=12\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)

Xét \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow14.3=-y.2\Leftrightarrow42=-y.2\Leftrightarrow y=-21\)

Xét \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow z.3=120\Leftrightarrow z=40\)

Mình chỉ hướng dẫn giải thôi nhá chứ nhiều bài quá

a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay x.y=315 => 5k.7k=315 <=> 35k²=315 => k²=9 => k=3

x=5.3=15 ; y=7.3=21

b) 5x=9y<=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)

Theo TCDTSBN ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2x+3y}{2.9+3.5}=\frac{-33}{33}=-1\)

x/9=-1=>x=-9 ; y/5=-1=>y=-5

các bài còn lại tương tự b 

e, Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=2.1+1=3\)

\(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=\frac{6.1+4}{2}=5\)

\(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=\frac{12.1+9}{3}=7\)

Vậy x=3; y=5; z=7

h, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x.y}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

Do đó: \(\frac{x^2}{4}=9\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6;x=-6\)

\(\frac{y^2}{9}=9\Rightarrow y^2=9.9=81\Rightarrow y=9;y=-9\)