8cho tam giác abc có ab=ac . tia phân giác của góc a cắt bc tại d : a , chứng minh tam giác abd = tam giác adc và d là trung điểm của bc b, chứng minh ad là đường trung trực của bc . c kẻ de vuông góc với ab ( e thuộc ab) df vuông góc với ac ( f thuộc ac ) . chứng minh ef// bc . Giúp mình với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB),kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC) chứng minh rằng:
a. DE=DF
b. tam giác BDE=tam giác CDF
c. AD là đường trung trực của BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF
Cho tam giác ABC, góc BAC = 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ? b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì ? vì sao ? c) Cho CM = a, CF = b. Tính AD theo a và b (a > b)
a) Ta có AD là phân giác ^BAC, DE và DF lần lượt vuông góc AB;AC nên DE=DF
Xét \(\Delta\)AFD vuông tại F có ^DAF=1/2^BAC=600 => ^ADF=300
Tương tự tính được: ^ADE=300 = >^ADF+^ADE=^EDF=600
Xét \(\Delta\)DEF: ^EDF=600; DE=DF => \(\Delta\)DEF là tam giác đều.
b) Dễ thấy ^CAM=1800-^BAC=600.
CM // AD => ^ACM=^DAC=1/2^BAC=600
Từ đó suy ra \(\Delta\)ACM là tam giác đều.
c) Do \(\Delta\)ACM đều => CM=AC => CM-CF=CA-CF=AF
=> a - b = AF. Lại có: Tam giác AFD là tam giác nửa đều => AF=1/2AD
=> a - b = 1/2AD => AD= 2(a - b).
Vậy .........
Giúp mình ý d với ạ
Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE = DF
c) Chứng minh EF // BC;
d) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF. Đường thẳng AD cắt đường thẳng EM và đường thẳng EF lần lượt tại H và O. Tim số đo góc BAC để OD =2.HO
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB= tam giác ADC. b)DE=DF. c) AD là đường trung trực của BC
Mng giải giúp vs ạ. Cảm ơn nhiều !
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
a. Do AD là phân giác BAC
=> BAD=CAD=1/2BAC=1/2.120=60*
Xét tam giác AED có
EAD+EDA+AED=180*
60*+EDA+90*=180*
=> EDA=30*
Xét tam giác EAD và tam giác FAD có
AED=AFD=90*
AD chung
EAD=FAD=60*
=> tam giác EAD = tam giác FAD(ch-gn)
=> ED=FD; EDA=FDA=30*
Ta có EDF=EDA+FDA=2EDA=2.30*=60*
Từ ED=FD => tam giác EDF cân tại D
Xét tam giác cân DEF có EDF=60*
=> tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
