Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x

=> GTNN của A là 0.

Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0

TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0

=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )

TH2: Làm tương tự => loại

Có I 2015 -x I \(\ge\)0 

Dấu = xảy ra khi x = 2015

Vậy A min = 2 khi x = 2015

để A có GTNN 

thì 2014 - | x-2015 | lớn nhất

mà | x-2015 | >= 0

=> 2014-| x-2015 | lớn nhất khi | x-2015 | = 0

=> x=2015   <=> A = 1008/1007

A = 2016 / 2014−|x−2015|  

Hãy tìm GTNN của biểu thức A

Để A có GTNN 

Thì 2014 - | x-2015 | lớn nhất

Mà | x-2015 | >= 0

=> 2014-| x-2015 | lớn nhất khi | x-2015 | = 0

=> x=2015

  <=> A = 1008/1007

tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7

\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)

Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0

mà: 2015-2014=1;2014-2013=1

còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1

nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy: A_min=2<=> x=2014

shitbo bn làm sai rồi, bn có hiểu nhưng trình bày ko đúng 

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

ta có:\(\left|x-2013\right|+\left|x+2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2013+2015-x\right|=2\)

dấu = xảy ra khi \(\left(x-2013\right).\left(x-2015\right)\ge0\)(1)

\(\Rightarrow2013\le x\le2015\)

\(\left|x-2014\right|\ge0\)

dấu = xảy ra khi x=2014(2)

\(\Rightarrow A\ge2\)

dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra

=> \(\hept{\begin{cases}2013\le x\le2015\\x=2014\end{cases}\Rightarrow x=2014}\)

Vậy Min A=2 khi x=2014

vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại 

để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất 

vậy x=2014 

=> A= 0+1+2=3

 | 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |

| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |

                                                = | 6045 - 3x |

đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất 

suy ra  6045 = 3x

           6045 : 3 =x 

                2015 = x

thay x vào A

 A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |

A = 1 + 0 + 1

A = 2 

vậy min A = 2 

khi x = 2015 

Bạn vào link này thử xem nè!!!!

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Gi%C3%A1+tr%E1%BB%8B+nh%E1%BB%8F+nh%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+P=%7Cx-2015%7C+%7Cx+2016%7C&id=356263

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

    \(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

   \(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

    \(=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2015

Vậy .......