Bạn hãy viết lại đề bài đi mình trông ngộ ngộ kiểu j đấy

Ta có x²+y²-4x+2y + 7

= ( x² -4x+2) + ( y²+2y+1)+4

= ( x-2)²  +( y+1)² +4

Ta có ( x-2)² >=0 và ( y+1)² >=0 

<=> ( x-2)²  +( y+1)² +4>=4

vậy  x²+y²-4x+2y + 7>=0

to khong biet

3x²  - (m+1)x =5

=>3x²  - (m+1)x - 5 =0

denta:(m+1)²-(-4(3.5))

=(m+1)(m+1)+972

=m²+2m+973>0 với mọi m

=>(1) có luôn có nghiệm (Đpcm)

3x²  - (m+1)x =5

=>3x²  - (m+1)x - 5 =0

denta:(m+1)²-(-4(3.5))

=(m+1)(m+1)+972

=m²+2m+973>0 với mọi m

=>(1) có luôn có nghiệm (Đpcm)

kết quả 

https:////h.vn/hoi-dap/question/21757.html

\(2x^2-3x+7=2.\left(x^2-\frac{3x}{2}\right)+7=2.\left(x^2-\frac{2.3.x}{4}+\frac{9}{16}\right)+5,875\)

\(=2.\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+5,875\ge5,875>0\)(ĐPCM)

bạn cop ở đâu giỏi thế Boul đẹp trai_tán gái đổ 100%

cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3

1, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

= x²y+xy²+y²z+yz²+x²z+xz²+2xyz

=(x²y+x²z+xz²+xyz) + ( xy²+y²z+yz²+xyz)

=x(xy+xz+z²+yz)+y(xy+yz+z²+xz)

=(xy+xz+yz+z²).(x+y)

=(x(y+z)+z(y+z)).(x+y)

=((y+z).(x+z)).(x+y)= (x+y)(x+z)(y+z)

2. 3(x-3)(x-7)+(x-4)²+48

=3(x²+4x-21)+x²-8x+16+48

=4x²-4x+1 = (2x-1)²

Thay x=0,5 vào bt trên, ta có : (2.0,5 -1)²=0

3, x²-6x+10

= x²-2.3.x+9+1

=(x-3)²+1 \(\ge\)1 >0 ( do (x-3)² >=0 với mọi x)

=> x²6x+10 >0 với mọi x

4x-x²-5

=-(x²-4x+5)

=- (x²-2.2x+4+1)

= - ((x-2)²+1) = -(x-2)²-1\(\le\)-1 < 0 ( do (x-2)²\(\ge\)0 với mọi x => - (x-2)²\(\le\)0 với mọi x)

vậy, 4x-x²-5<0 với mọi x

Ta có : x² - 6x + 10 

= x² - 6x + 9 + 1 

= (x - 3)² + 1

Mà (x - 3)² \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 3)² + 1 \(\ge1\forall x\)

=> (x - 3)² + 1 \(>0\)(đpcm)