cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng. C/m rằng trong các tổng nhận đc bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với chỉ số thứ tự của nó ta đc một tổng . CMR:trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với chỉ số thứ tự của nó ta đc một tổng . CMR:trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
cho các số tự nhiên từ 1đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng.CMR trong các tổng nhận đc, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho10?
cho các số tự nhiên từ 1 đến 1 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số vs số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng . chứng minh rằng trong các tổng nhận đc bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý. sau đó đem cộng mỗi số với số thứ tự của nó ta đc một tổng. CHứng minh trong các tồng nhận được bao giờ cùng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết 10
cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta dc 1 tổng.Chứng minh rằng trong các tổng nhận đc,bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
đang cần gấp
trả lời mình tick cho
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng .Chứng minh rằng trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.
Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:
A1= 1
A2= 1+2
A3= 1+2+3
...
A11= 1+2+3+...+10+11
Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9
Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.
Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - Bn ) chia hết cho 10. => đpcm.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.