Hai vật nhỏ khối lượng m 1 , m 2  nằm trên khung Ox như hình vẽ với các tọa độ tương ứng là x 1  và x 2  , hệ thức nào sau đây có thể dùng để xác định tọa độ trọng tâm x 0  của 2 vật trên?

A.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2

B.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

C.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 − m 2

D.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 − m 2

Hai vật nhỏ khối lượng m 1 ,   m 2 nằm trên khung Ox như hình vẽ với các tọa độ tương ứng là x 1 và x 2 , hệ thức nào sau đây có thể dùng để xác định tọa độ trọng tâm x G  của 2 vật trên?

A.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2

B.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

C.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 − m 2

D.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 − m 2

Một vật m = 200g chuyển động tròn đều tâm O trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc ω = π (rad/s) như hình vẽ, thời điểm t 0 = 0 vật có tọa độ (-5; 0). Động lượng của vật tại thời điểm t = 0,5s có 

A. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều âm của Ox

B. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều âm của Oy

C. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều dương của Oy

D. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều dương của Ox

Một vật m = 200 g  chuyển động tròn đều tâm O trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc ω = π   rad / s ω = π(rad/s) như hình vẽ, thời điểm t 0 = 0 vật có tọa độ (-5; 0). Động lượng của vật tại thời điểm t = 0 , 5 s có

A. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều âm của Ox.

B. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều âm của Oy.

C. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều dương của Oy.

D. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều dương của Ox.

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x 2   +   y 2   = 16 (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A.  ∫ − 1 4 4 16 − x 2 d x

B.  ∫ − 4 4 4 π x 2 d x

C.  ∫ − 4 4 4 x 2 d x

D.  ∫ − 4 4 4 π 16 − x 2 d x

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đồ thị động năng, thế năng đàn hồi của lò xo – thời gian được cho như hình vẽ. Xác định khối lượng của vật nặng. Lấy π 2 = 10 .

A. 1 kg

B. 0,8 kg

C. 0,25 kg

D. 0,5 kg

Cho cơ hệ như hình vẽ:

Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc α so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng m 1 , m 2 được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng m 2 > m 1 sin α , bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.

A.  a 1 = a 2 = m 2 - m 1 sin α m 1 + m 2 g

B. a 1 = a 2 = m 2 - m 1 sin α m 1 - m 2 g

C. a 1 = a 2 = m 2 + m 1 sin α m 1 + m 2 g

D. a 1 = a 2 = ( m 2 - m 1 ) sin α m 1 + m 2 g