Muốn chia hết cho 12 thì cũng phải chia hết cho 3 và 4

Muốn chia hết cho thì 2 chữ số tận cùng phải chia hết cho 4

Muốn chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3

Ta có các trường hợp số b là : 2 ; 6

Nếu b = 2 => 4a12 chia hết cho 3 = ( 4 + a + 1 + 2 ) : 3 => a = 2 hoặc 5 ; 8

Nếu b = 6 => 4a16 Chia hết cho 3 = ( 4 + a + 1 + 6 ) : 3 => a = 1 hoặc 4 ; 7

Vậy các số đó là : 4212; 4512 ; 4812 ; 4116 ; 4416 ; 4716

Chia hết cho 12 là chia hết cho 3 và 4

Để 4a1b chia hết cho 4 thì b = 2 ; 6

Nếu b = 2 thì 4a12 phải chia hết cho 3 => a = 2 ; 5 ; 8

Nếu b = 6 thì 4a16 phải chia hết cho 3 => a = 1 ; 4 ; 7

Ta thấy 12 = 4 x 3

4a1b chia hết cho 4 thì b = { 2 ; 6 }

Nếu b= 2 thì ta có 4a12

( 4 + a + 1 + 2 ) : 3 = ( 7 + a ) : 3 thì => a = { 2 ; 5 ; 8 }

Nếu b = 6 thì ta có 4a16

( 4 + a + 1 + 6 ) : 3 = ( 11 + a ) : 3 thì => a { 1;4;7 }

             Vậy => b = { 2 ; 6 }             ; a = { 1;4;7;2;5;8}

Bài 1.

(2.5⁴ : 5² - 4.17 + 3³) : 13

= ( 2 . 625 : 25 - 4.17 + 27 ) : 13

= ( 50 - 68 + 27 ) : 13

= 9 : 13

= \(\frac{9}{13}\) 

Bài 2: 

16 . /x-23/ = 41

=> /x-23/ = \(\frac{41}{16}\)

=> x-23 = \(\frac{41}{16}\)hoặc x-23 = \(\frac{-41}{16}\)

=> x= \(\frac{41}{16}\)+ 23 hoặc x= \(\frac{-41}{16}\)+ 23

=> x= \(\frac{409}{16}\)hoặc x= \(\frac{327}{16}\)

UCLN(a,b)=16=>a=16m;b=16n   (m,n ϵ N;m,n=1)

=>16m+16n=128=>m+n=128:16=8

Vậy (a,b)=(16,112)=(48,80)=(80,48)=(112,16)

vi Ư của a , b = 16 => a = 16n và b = 16m

ta có 16n + 16m = 128 <=> 16 ( n + m ) = 128

                                     <=>  n + m = 128 : 16 = 8

ta có các trường hợp : n =1 ; m =7 => a = 16 ; b = 112

                                    n = 2 ; m = 6  loại vì ( a, b )= 32

                                    n = 3 ; m = 5 => a = 48 ; b = 80

                                    n = 4 ; m = 4 ( loại )

vậy nếu a = 16 , b = 112 và ngược lại

      nếu a = 48 , b = 80  và ngược lại

Vì ƯCLN ( a;b )=1\(\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\) ( m;n ∈ \(N\));(m;n)=1

Ta có : a+b=128

⇔ 16.m + 16.n = 128

⇔ 16.(m+n) = 128

⇔ m + n =128 : 16 = 8

Mà (m+n)=1⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=5\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)

Các cặp giá trị (a;b)tương ứng là ( 16;11;12 ) ; (48;80 ) ; ( 112;16 ) ;(80;48 )

ƯCLN(a,b)=16

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16f\end{matrix}\right.\)

a+b=128

=>16k+16f=128

=>k+f=128/16=8

a>b nên 16k>16f

=>k>f

mà k+f=8

nên \(\left(k,f\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(6;2\right);\left(5;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(96;32\right);\left(80;48\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a,b)=16

nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(80;48\right)\right\}\)

vi Ư của a , b = 16 => a = 16n và b = 16m

ta có 16n + 16m = 128 <=> 16 ( n + m ) = 128

                                     <=>  n + m = 128 : 16 = 8

ta có các trường hợp : n =1 ; m =7 => a = 16 ; b = 112

                                    n = 2 ; m = 6  loại vì ( a, b )= 32

                                    n = 3 ; m = 5 => a = 48 ; b = 80

                                    n = 4 ; m = 4 ( loại )

vậy nếu a = 16 , b = 112 và ngược lại

      nếu a = 48 , b = 80  và ngược lại

thiếu trường hợp 8 và 0,0 và8

Tham khảo:

1. Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn Trọng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

2. Câu hỏi của nguyen thuy linh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM