Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A.  x - 1 3 = y - 2 - 2 = z - 3 3

B.  x - 1 - 3 = y - 2 - 2 = z - 3 7

C.  x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1

D.  x - 1 - 5 = y - 2 - 6 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A − 4 ; 9 ; − 9 ,    B 2 ; 12 ; − 2 và C − m − 2 ; 1 − m ; m + 5 . Tìm giá trị của m  để tam giác ABC vuông tại B.

A.  m = − 4

B.  m = 4

C.  m = − 3

D.  m = 3

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với  A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là

A.  150 o  

B.  60 o  

C.  120 o  

D.   30 o

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A.  d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t

B.  d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t

C.  d :   x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t

D.  d :   x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác  ABC bằng

A.  11 2

B.  7 2

C.  6 2

D.  5 2

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5)  và đường thẳng BC có  phương trình tham số x = 1 - t y = 2 + t z = 2 t . Gọi ∆ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆ ?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5)  và đường thẳng BC có  phương trình tham số x = 1 - t y = 2 + t z = 2 t . Gọi  ∆ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ∆

A. M(-1;-12;3)

B. N(3;-2;1) 

C. P(0;-7;3) 

D. Q(1;-2;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.

A.  S = 2 62 .

B.  S = 12.

C.  S = 6 .

D.  S = 62 .