Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2).Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B ^ của tam giác ABC là
A. - 2 3 ; 11 3 ; 1
B. 11 3 ; - 2 ; 1
C. 2 3 ; 11 3 ; 1 3
D. (-2;11;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2 ; 1 ; - 2 ) ; B ( 4 ; - 1 ; 1 ) v à C ( 0 ; - 3 ; 1 ) . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A. x = 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
B. x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = - 2 t
C. x = 2 + t y = 1 - 2 t z = - 2 t
D. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 t
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1 ; - 2 ; 3 ) , B ( - 4 ; 0 ; - 1 ) và C ( 1 ; 1 ; - 3 ) . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. x+y-z-3=0
B. 2x+2y-3z+3=0
C. 2x+2y-3z+1=0
D. 2x+2y+3z-3=0
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B (0;6;0), C (0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;6;0), c(0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A(-1;8;1), B(7;-8;5) . Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;-9)
B. (-3;-6;-9)
C. (-9;-18;27)
D. (9;18;-27)