Để A là số nguyên thì 3n+9⋮n-4

=>3n-12+21⋮n-4

=>21⋮n-4

=>n-4∈{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n∈{5;3;7;1;11;-3;25;-17}

Khi n=5 thì \(A=\frac{3\cdot5+9}{5-4}=\frac{15+9}{1}=24\)

Khi n=3 thì \(A=\frac{3\cdot3+9}{3-4}=\frac{9+9}{-1}=-18\)

Khi n=7 thì \(A=\frac{3\cdot7+9}{7-4}=\frac{21+9}{3}=\frac{30}{3}=10\)

Khi n=1 thì \(A=\frac{3\cdot1+9}{1-4}=\frac{12}{-3}=-4\)

Khi n=11 thì \(A=\frac{3\cdot11+9}{11-4}=\frac{33+9}{7}=\frac{42}{7}=6\)

Khi n=-3 thì \(A=\frac{3\cdot\left(-3\right)+9}{-3-4}=0\)

Khi n=25 thì \(A=\frac{3\cdot25+9}{25-4}=\frac{75+9}{21}=\frac{84}{21}=4\)

Khi n=-17 thì \(A=\frac{3\cdot\left(-17\right)+9}{-17-4}=\frac{-51+9}{-21}=\frac{-42}{-21}=2\)

Để B nguyên thì 6n+5⋮2n-1

=>6n-3+8⋮2n-1

=>8⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1}

=>2n∈{2;0}

=>n∈{1;0}

Khi n=1 thì \(B=\frac{6\cdot1+5}{2\cdot1-1}=\frac{11}{1}=11\)

Khi n=0 thì \(B=\frac{6\cdot0+5}{2\cdot0-1}=\frac{5}{-1}=-5\)

Để A là số nguyên thì 3n+9⋮n-4 =>3n-12+21⋮n-4 =>21⋮n-4 =>n-4∈{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21} =>n∈{5;3;7;1;11;-3;25;-17} Khi n=5 thì A = 3 ⋅ 5 + 9 5 − 4 = 15 + 9 1 = 24 Khi n=3 thì A = 3 ⋅ 3 + 9 3 − 4 = 9 + 9 − 1 = − 18 Khi n=7 thì A = 3 ⋅ 7 + 9 7 − 4 = 21 + 9 3 = 30 3 = 10 Khi n=1 thì A = 3 ⋅ 1 + 9 1 − 4 = 12 − 3 = − 4 Khi n=11 thì A = 3 ⋅ 11 + 9 11 − 4 = 33 + 9 7 = 42 7 = 6 Khi n=-3 thì A = 3 ⋅ ( − 3 ) + 9 − 3 − 4 = 0 Khi n=25 thì A = 3 ⋅ 25 + 9 25 − 4 = 75 + 9 21 = 84 21 = 4 Khi n=-17 thì A = 3 ⋅ ( − 17 ) + 9 − 17 − 4 = − 51 + 9 − 21 = − 42 − 21 = 2 Để B nguyên thì 6n+5⋮2n-1 =>6n-3+8⋮2n-1 =>8⋮2n-1 =>2n-1∈{1;-1} =>2n∈{2;0} =>n∈{1;0} Khi n=1 thì B = 6 ⋅ 1 + 5 2 ⋅ 1 − 1 = 11 1 = 11 Khi n=0 thì B = 6 ⋅ 0 + 5 2 ⋅ 0 − 1 = 5 − 1 = − 5

ta có n-2 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-3;3;7}

b, ta có n-5 chia hết cho n-4

\(\Rightarrow\)(n-4)-1 chia hết cho n-4

Suy ra 1 chia hết cho n-4 vì n-4 chia hết cho n-4

Suy ra n-4\(\in\)Ư(1)={-1;1}

ta có bảng giá trị

Vậy n={3;5}

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

la 120

Bài 1 :

Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115

Ta có biểu thức : 

A=1-7+13-19+25-31+...+109-115

=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115)  (có tất cả 10 cặp)

=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)

=(-6).10=-60

Vậy giá trị của biểu thức A là -60.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

5/a,

ta cần c/m: a/b=a +c/b+d

<=> a(b+d) = b(a+c)

      ab+ad = ba+bc

      ab-ba+ad=bc

                ad=bc

a/b=c/d

vậy đẳng thức được chứng minh

b, Tương tự

Để \(\frac{3n+4}{n-1}\)là số nguyên thì:

\(3n+4⋮n-1\)

Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

nên \(3n+4-3\left(n-1\right)⋮n-1\\ \Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Bài kia bạn nhân 3n+1 lên 2 lần rồi làm tương tự

a) Để n+4/n có giá trị nguyên thì n+4\(⋮\)n

Vì n chia hết cho n nên 4 chia hết cho n

-->n thuộc Ư(4)={1;2;4}

Vậy n thuộc {1;2;4}

c) Để 6/n-1 có giá trị nguyên thì 6 chia hết cho n-1

-->n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

+,n-1=1 \(\Rightarrow\)n=2

+,n-1=2 \(\Rightarrow\)n=3

+,n-1=3 \(\Rightarrow\)n=4

+,n-1=6 \(\Rightarrow\)n=7

Vậy n thuộc {2;3;4;7}

a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

Vũ™©®×÷|