Gọi số cần tìm là abcde

edcba = abcde x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =(a x 10000 + b x 1000 + c x 100 + d x 10 + e) x 4

e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =a x 40000 + b x 4000 + c x 400 + d x 40 + e x 4

e x 9996 + d x 960 = c x 300 + b x 3990 + a x 39999

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + a x 13333

(Bí)

Phần tiếp theo:

=> e x 3332 + d x 320 chỉ lớn nhất là 32868 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2

e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666

=> e là 8 hoặc 9. Ta thử 9

29988 + d x 320 =  c x 100 + b x 1330 + 26666

29988 - 26666 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

3322 + d x 320 = c x 100 + b x 1330

=> b = 3 hoặc 2, ta thử b = 3

3322 + d x 320 = c x 100 + 3990

d x 320 = c x 100 + 668

=> d = (lại bí)

Tiếp:

Ta thử e = 8

d x 320 = c x 100 + d x 1330 + 10

=> ta thử d = 1

d x 320 = c x 100 + 1340

=> d = 7 ; c = 9 thỏa mãn

Số cần tìm là 21978

Gọi số cần tìm là ab

       Nếu viết thêm c/s 4 vào giữa số số đó,ta đc số mới gấp số cũ 8 lần và 37 đơn vị.

Do đó ta đc:a4b = 8 x ab + 8

                \(\Leftrightarrow100a+40+b=8\left(10a+b\right)+8\)

                 \(\Leftrightarrow100a+40+b=80a+8b+37\)

                   \(\Leftrightarrow100a+40+b-80a-8b-37=0\)

                   \(\Leftrightarrow20a-7b+17=0\)

Đến đây mk bó tay luôn

$\overline{8ab2}=4\times \overline{2ba8}$

$8002+a\times 100+b\times 10=4\times (2008+b\times 100+a\times 10)$

$8002+a\times 100+b\times 10=8032+b\times 400+a\times 40$
$a\times 100-a\times 40=8032-8002+b\times 400-b\times 10$

$a\times 60=30+b\times 390$

$a\times 60=30\times (1+b\times 13)$

$a\times 60:30=1+b\times 13$

$a\times 2=1+b\times 13$

Vì $a<10$ nên $1+b\times 13=a\times 2<20$

$b\times 13< 20-1$

$b\times 13< 19$

Nếu $b$ nhận giá trị từ 2 trở lên thì $b\times 13$ nhận giá trị từ $26$ trở lên (vô lý do $b\times 13<19$)

Suy ra $b=0$ hoặc $b=1$

Nếu $b=0$ thì $a\times 2=1+0\times 13=1$

$a=1:2=\frac{1}{2}$ (vô lý)

Nếu $b=1$ thì $a\times 2=1+1\times 13=14$

$a=14:2=7$

Vậy..........

số đó là: 1089
vì:nếu ta lấy 1089 và đảo ngược lạ thì ra 9801 : 9 = 1089

anh yeu em 

mất dạy

abcd x4= dcba. ta có dx4 là số chẵn nên a chẵn. Mà abcd x4 = dcba nên a<3, vậy a=2. Suy ra d=8. Ta có 2bc8 x4 = 8cb2 => 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb. tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc. Vì 2xc<20 nên 13xb<19 vậy b=1, suy ra c=7.

abcd x4= dcba.

ta có dx4 là số chẵn nên a chẵn.

Mà abcd x4 = dcba nên a<3, vậy a=2.

Suy ra d=8.

Ta có 2bc8 x4 = 8cb2

=> 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb. tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc.

Vì 2xc<20 nên 13xb<19

vậy b=1, suy ra c=7.