b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

mình biết

n + 3/n - 1

= n + ( 4 - 1 )/n  -1

= n - 1 + 4/n - 1

=n - 1/n  -1 + 4/n - 1

Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1

Ư (4) = 1;2;4

Do đó:

n - 1 = 1

n     = 1 + 1

n      = 2

n - 1 = 2

n      = 2 + 1

n      = 3

n - 1  =4

n       = 4 + 1

n       = 5

Vậy n = 2;3;5

a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b)

Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)

\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)

\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)

Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản

gfvfvfvfvfvfvfv555

Để A là giá trị nguyên thì n + 1 là ước nguyên của  5

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=5\Rightarrow n=4\)

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Ai thấy đúng thì ủng họ nha

\(A=\frac{5}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\){ -1; 1; -5; 5 }

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

\(n+1=5\Rightarrow n=4\)

 Vậy \(n\in\){ -2; 0; -5; 4 }

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8