Cho tam giác ABC.CMR 2 đường phân giác của góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong cùng đi qua 1 điểm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.
Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB
Vì K nằm trên phân giác của ∠(CBD) nên:
KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì K nằm trên tia phân giác của ∠(BCF) nên:
KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF
Điểm K nằm trong ∠(BAC) cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của ∠(BAC) .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. CMR 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C va đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
CHO TAM GIÁC ABC . CHỨNG MINH RẰNG HAI ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC NGOÀI TẠI B VÀ C VÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG CỦA GÓC A CÙNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm ?
Gọi K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và C
Kẻ KE,KD,KF vuông góc lần lượt với BC,AB,AC
Xét ΔBDK vuông tại D và ΔBEK vuông tại E có
KB chung
\(\widehat{DBK}=\widehat{EBK}\)
Do đó: ΔBDK=ΔBEK
Suy ra: KD=KE(1)
Xét ΔCEK vuông tại E và ΔCFK vuông tại F có
CK chung
\(\widehat{ECK}=\widehat{FCK}\)
Do đó;ΔCEK=ΔCFK
Suy ra: KE=KF(2)
Từ (1) và (2) suy ra KD=KF
hay K nằm trên đường phân giác của góc A(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng hai đường phan giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Mọi người giúp em với tí nữa em phải nộp bài luôn rồi
Cho tam giác ABC . Vẽ đường thẳng b chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đường thẳng c chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C . Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại O .Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với b và c chúng cắt đường thẳng BC lần lượt tại M và N . Vẽ đường thẳng a là đường trung trực của MN . CMR : a) Chu vi tam giác ABC MNb) Ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua điểm O c) Tia OA là tia phân giác góc BAC .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Vẽ đường thẳng b chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đường thẳng c chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C . Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại O .Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với b và c chúng cắt đường thẳng BC lần lượt tại M và N . Vẽ đường thẳng a là đường trung trực của MN . CMR :
a) Chu vi tam giác ABC = MN
b) Ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua điểm O
c) Tia OA là tia phân giác góc BAC .
cho tam giác ABC. Gọi b là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B, c là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc b cắt BC tại M, qua A kẻ đường thẳng vuông góc c cắt BC tại N a) tam giác ABM, tam giác ACN là tam giác gì b) Gọi O là giao điểm của b và c. Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC d ) Chứng minh đường trung trực của MN đi qua điểm O
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi b là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B, c là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc b cắt BC tại M, qua A kẻ đường thẳng vuông góc c cắt BC tại N a) tam giác ABM, tam giác ACN là tam giác gì b) Gọi O là giao điểm của b và c. Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC d ) Chứng minh đường trung trực của MN đi qua điểm O
a] Cho tam giác ABC. Qua giao điểm I các đường phân giác trong của góc B và C của tam giác ABC. Vẽ đường thẳn song song với BC, cắt các đường thẳng AB, AC lần lược tại M, N. Chứng minh MN MB+NC.b] kết luận trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm 2 phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C?c] kết luân trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm của tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và tia phân giác của góc ABC?
Đọc tiếp
a] Cho tam giác ABC. Qua giao điểm I các đường phân giác trong của góc B và C của tam giác ABC. Vẽ đường thẳn song song với BC, cắt các đường thẳng AB, AC lần lược tại M, N. Chứng minh MN =MB+NC.
b] kết luận trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm 2 phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C?
c] kết luân trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm của tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và tia phân giác của góc ABC?