bạn tự kẻ hình nhé :))
gọi I là giao điểm của đường phân góc ngòai tại góc B và góc C
vẽ IH vuông với Bx
IK vuông với BC
IL vuông với Hy
I € đường phân giác góc ngoài góc B
=> IK = IH (1)
I € đường phân giác góc ngoài góc C
=> IH = IL (2)
Từ (1) và (2) => IK = IL
=> I € tia phân giác góc A
Vậy : tia phân giác góc ngoài tại góc B,C và tia phân giác góc A cùng đi qua một điểm
gọi giao của hai đường phân giác ngoài tại B và C là G
Kẻ GL vuông góc với AB,GK vuông góc với AC,GJ vuông góc với BC
Vì BG là tia phân giác của B=>GL=GJ (1)
Vì CG là phân giác của C=>GJ=GK (2)
Từ (1) và (2) =>GL=GK
=>AG là tia phân giác của A
=>CG,BG,AG đi qua cùng một điểm
Vậy 2 đường phân giác ngoài tại B và C và đường phân giác trong đi qua cùng một điểm
