Câu 8:  (3.0 điểm) Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn với OA=2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), D thuộc cung lớn BC, BD<DC (D, O, C không thẳng hàng), K là giao điểm của BC và OA.

a) Chứng minh: tứ giác AOBC nội tiếp và KB = KC.

b) Vẽ BH vuông góc dây cung CD (H thuộc CD), gọi I là trung điểm của BH; DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, AN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M.

Chứng minh: AM.AN = 3R2

Và góc AKN = góc ONM

c) Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN.

Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh A. Tứ giác ABEF nội tiếp B. AC là tia phân giác của góc BCF Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh A. BEFI là tứ giác nội tiếp B. AE x AF = AC²

Câu 11. [VDC] Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O^/; 6cm) tiếp xúc ngoài tại M. Gọi AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (A  (O); B  (O^/)). Đường thẳng AB cắt đường thẳng OO^/ tại C. Độ dài O^/C bằng

A. 16cm.               B. 24 cm.              C. 28 cm.              D. 34 cm.

Câu 12. [VDC] Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB, BC, CA theo thứ tự tại M, N, P; Biết BC = a và chu vi tam giác ABC bằng p. Tính AM theo a và p.

A. AM = p + a.               B. AM = p -2a.              

C. AM = 2p – a.              D. AM =  – a.

Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r

    Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai

A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r

B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r

C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r

D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r

Câu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:

A. R - r < d < R + r        

B. d = R - r

C. d > R + r        

D. d = R + r

Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?

A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'

B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'

C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác

D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai

Câu 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó: 

(1) EO=EC=R và OF=FD=R 

(2) PE là đường cao của tam giác POC

(3) PF là đường cao của tam giác POD

Trong các câu trên: 

A.Chỉ có câu (1) đúng 

B.Chỉ có câu (2) đúng

C.Chỉ có câu (3) đúng 

D.Cả ba câu đều đúng 

E.Tất cả ba câu đều sai

Câu 5: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng

    Tiếp tuyến của đường tròn tại A là

A. Đi qua A và vuông góc AB

B. Đi qua A và song song BC

C. Đi qua A và song song AC

D. Đi qua A và vuông góc BC