Cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}\right)\)

Rút gọn \(P\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\left(AB< AC\right)\), đường cao \(AH\).

\(a,\) Tính \(AB,AC\) nếu \(AH=9cm,HC-HB=9cm\)

Câu \(111:\)

\(1,\) Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1-x-y}{x+y}=\dfrac{22}{15}\\\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5+x+y}{x+y}=3\end{matrix}\right.\)

Khảo sát sự hội tụ phân kỳ của tích phân suy rộng

\(\int\limits^{\infty}_0\dfrac{\ln\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{3}{4}x^{200}}\right)}{x^2}dx\)

Câu 8: Cho đường tròn (O; 8cm ). 4 là một điểm nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng qua 4 cắt đường tròn tại hai điểm B, C phân biệt thỏa mãn B là trung điểm của AC. D là điểm trên đường tròn (O; 8cm) thỏa mãn CD =16cm . Tính độ dài đoạn thẳng AD.

    Khi đoàn tàu dài 180 m đi qua cây cầu dài 360 m, một người ngồi trên tàu nhìn thấy cây cầu lướt qua trong 40 giây. Hỏi một người đứng trên cầu thấy đoàn tàu lướt qua trong bao lâu?