bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

4a-31=m² (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n²-m²=315

<=> (2n -m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=27²-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^! 

Mình trình bày lại bài dưới thôi.

Đặt x² =a+71 => ( 2x)² =4a+ 284

 y² = 4a - 31

(2x)² - y² =(2x-y)(2x+y) = 315

a lớn nhất  =>  tông 2x và y là lớn nhất ; Hieeuh 2x -y là nhỏ nhất

=> \(\int^{2x-y=1}_{2x+y=315}\Leftrightarrow\int^{x=79}_{y=157}\)

Vậy  a=6170

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

       4a-31=m² (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n²-m²=315

<=> (2n-m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=27²-71=658

Vậy max a=658

Ko phải 659 mà là 6170

6170 la lon nhat

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

       4a-31=m² (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n²-m²=315

<=> (2n-m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=27²-71=658

Vậy max a=658

còn trường hợp 1*315 thì sao ? ra a max = 6170

Lời giải:
Đặt $n+31=a^2$ với $a$ tự nhiên. Khi đó: $2n+5=2(a^2-31)+5=2a^2-57$
Như vậy, ta cần tìm $a$ sao cho $2a^2-57$ là số chính phương.

Ta có 1 tính chất quen thuộc: Số chính phương lẻ chia 8 dư $1$ (bạn có thể xét 1 scp $x^2$ và xét các TH $x=4k+...$ để cm)

$\Rightarrow 2a^2-57\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 2a^2\equiv 58\pmod 8$

$\Rightarrow a^2\equiv 29\equiv 5\pmod 8$

(điều này vô lý do scp chia 8 dư 0,1 hoặc 4)

Vậy không tồn tại số tự nhiên $a$, tức là không tồn tại số $n$ cần tìm.

1.Mính ko bik

2.ko biik

3.20

cau 3 =2

100%

n=100

Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)

                                       Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8)  ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)

Từ đó ta có bảng sau:

người đọc tự giải tiếp.

Từ đó ta có đáp số.........
 

a=1

Ủng hộ nha

1 , ủng hộ mk nha

a = 1  nha

tich ủng hộ nhé

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

bạn có thể cho mình lời giải k