Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
5
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi
w
(
2
+
3
i
)
.
z
¯...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w = ( 2 + 3 i ) . z ¯ + 3 + 4 i là một đường tròn bán kính R. Tính R
A. R= 5 17
B. R= 5 10
C. R= 5 5
D. R= 5 13
Đáp án D
Ta có:
Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (5;7) bán kính 5 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x. D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
Đọc tiếp
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
Chọn C.
Tọa độ điểm A và Bb lần lượt là: A(3;2) và B(2;3). A B → - 1 ; 1
Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là n → 1 ; 1
Do 2 vecto n → ; A B → là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.
Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.
Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
3
i
+
z
-
3
i
10
. Gọi
M
1
;
M
2
lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của
M
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + 3 i + z - 3 i = 10 . Gọi M 1 ; M 2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M 1 M 2 , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng a + b nhận giá trị nào sau đây?
A. 7 2
B. 5
C. 4
D. 9 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
2
+
3
i
≤
3
. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
2
z
+
1
-
i
là hình tròn có diện tích.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 + 3 i ≤ 3 . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2 z + 1 - i là hình tròn có diện tích.
Cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn của số phức w = i z - ( i + 2 ) z ¯ là:
A. (2;6)
B. (2;-6)
C. (3;-4)
D. (3;4)
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w (1-2i)
z
¯
+ 3i là: A. Đường tròn
x
2
+
(
y
-
3
)
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) z ¯ + 3i là:
A. Đường tròn x 2 + ( y - 3 ) 2 = 2 5
B. Đường tròn x 2 + ( y + 3 ) 2 = 20
C. Đường tròn x 2 + ( y - 3 ) 2 = 20
D. Đường tròn ( x - 3 ) 2 + y 2 = 2 5
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
+
i
5
-
i
z
biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn
w
(
1
-
i
)
(
6
-
8
i
)
z
+
3
i
+
2
là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )
Mà 
Cho số phức z thay đổi, luôn có
z
2.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
1
−
2
i
z
¯
+
3
i
là: A. Đường tròn
x
2
+
y
−
3
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi, luôn có z = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1 − 2 i z ¯ + 3 i là:
A. Đường tròn x 2 + y − 3 2 = 2 5
B. Đường tròn x 2 + y + 3 2 = 20
C. Đường tròn x 2 + y − 3 2 = 20
D. Đường tròn x − 3 2 + y 2 = 2 5
Đáp án C
Giả sử:
w = a + b i a , b ∈ ℝ ⇒ a + b i = 1 − 2 i z ¯ + 3 i ⇒ z ¯ = a + b − 3 i 1 − 2 i = a + b − 3 i 1 − 2 i 5 = a − 2 b − 3 + 2 a + b − 3 i 5 ⇒ z ¯ = z = 1 5 a − 2 b − 3 2 + 2 a + b − 3 2 = 2 ⇔ a − 2 b + 6 2 + 2 a + b − 3 2 = 100 ⇔ a − 2 b 2 + 2 a + b 2 + 12 a − 2 b − 6 2 a + b = 55 ⇔ 5 a 2 + 5 b 2 − 30 b = 55 ⇔ a 2 + b 2 − 6 b = 11 ⇔ a 2 + b − 3 2 = 20
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z=2+3i. Điểm biểu diễn của số phức z' đối xứng với số phức w=2z-3i qua Ox là:
A. (4;3)
B. (-4;3)
C. (-4;-3)
D. (4;-3)
