Cho ∆ABC vuông tại D, DF=2.DE. M,P là trung điểm của EF, DF a) C/m: MP là đường trung bình của ∆DEF. Tính MP biết DE=9cm. b) Q là điểm đối xứng của P qua M. C/m: EQFP là hình bình hành c) K là điểm đối xứng của D qua M. Tính MK (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆DEF vuông tại D, DF= 2DE.M ,P là trung điểm của EF, DF. a) Chứng minh MP là đường trung bình của ∆DEF. Tính MP biết DE=9cm. b) Q là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh EQFP là hình bình hành. (Giúp em với)
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
P là trung điểm của DF
Do đó: MP là đường trung bình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Qua M kẻ MP vuông góc với DF tại Q 1) Chứng minh tứ giác DPMQ là hình chữ nhật 2) Biết EF= 5cm. Tính độ dài DM 3) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE, Glaf điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua D
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DEDF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DE<DF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.
b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.
c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.
d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE = 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc HDS= góc HSD.
Giúp mik bài hình này với<3
Câu 1: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12cm, DF = 9cm, DM là đường trung tuyến (M thuộc EF). a) Tính EF, DM. b) Gọi N và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống DE và DF. Tứ giác DNMK là hình gì? Vì sao? c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua N, O là trung điểm của MD. Chứng minh rằng ba điểm H, O, F thẳng hàng rồi.
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2+EF^2\)
=>\(EF^2=9^2+12^2=225\)
=>\(EF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Ta có; ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên \(DM=\dfrac{EF}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác DNMK có
\(\widehat{DNM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDN}=90^0\)
=>DNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có MN//DF
nên \(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{EM}{EF}\)
=>\(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{1}{2}\)
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MH\)
nên MH=DF
Ta có: MN//DF
N\(\in\)MH
Do đó: MH//DF
Xét tứ giác DHMF có
MH//DF
MH=DF
Do đó: DHMF là hình bình hành
=>DM cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DM
nên O là trung điểm của HF
=>H,O,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại D.lấy điểm M trên tia EF. qua m kẻ MP vuông với DE; MQ vuông với DF. biết DPMQ là hình chữ nhật.gọi H là điểm đối xứng với M qua DE,G là điểm đói xứng với M qua DF.cm H đối xứng với G qua D
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh NP//DE và tính DN.
b) Chứng minh DN = PM.
c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao?
d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK.
làm giúp mk vs :<<
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (3)
á à thằng mai quốc huy 8/9 đúng ko
tao 8/10 nek
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF (D=90 độ) DE >DF M là trung điểm DE .P nằm trong tam giác DEF sao cho MP vuông góc DE. Trên tia đối MP lấy Q sao cho MP=MQ
a) chứng minh DQEF là hình thoi
b) từ f kẻ đường thẳng song song với PE cắt PQ tại K .Chứng minh DFKQ là hình bình hành
Mình cần gấp lắm các bạn giúp mình với
bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.
a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.
Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.
b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)
Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM nên DF song song với QK(2).
Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DEEF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua Ia) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao...
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
Bài 1. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF. a) Chứng minh NP//DE và tính DN. b) Chứng minh DN = PM. c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao? d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK. Giải dùm mình gấp mình cảm ơn