chứng minh a đồng dƯ với b mod n thì ưcln(a,n) = ưcln(b,n)
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH RẰNG:
a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 8)
b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 9)
Cho ƯCLN(a;b)=1 (với a,b(= N) . Chứng minh :
a, ƯCLN(a+b;axb)=1
b, ƯCLNƠ[2xa+b;ax(a+b)]=1
c, Tìm ƯCLN(a+b;a-b)
1. Chứng minh rằng
a) ƯCLN(n, n + 1) = 1
b) ƯCLN (2n + 1, 2n +3)= 1
c) ƯCLN(2n+5, 3n+7) = 1
Cho a + 5b 7. Chứng minh rằng 10a + b 7 (a,b )
giúp mk vớiiiiiiiiiii
nhớ giải ra ko lm tắt nhaaaaaaaaaaaaa
thanks very muck
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
Chứng minh:
ac đồng dư với bc theo mod cm
ƯCLN(c;m) = 1
=> a đồng dư với b theo mod m
Chứng minh rằng:
ƯCLN(a,b)=ƯCLN(5a+2b,7a+3b) a, b thuộc N
*Nếu d thuộc ƯC(a,b)suy ra a chia hết cho d;b chia hết cho d .Suy ra 5a+2b,7a+3b chia hết cho d
*Nếu k thuộc ƯC (5a+2b;7a+3b)suy ra 5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b.b chia hết cho d
suy ra 3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b=a chia hết cho d
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi UCLN(5a+2b;7a+3b)=d
=>5a+2b và 7a+3b chia hết cho d
=>5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b
=b chia hết cho d
=>3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b
=a chia hết cho d
vậy UCLN(a;b)=UCLN(5a+2b;7a+3b)
Cho a,b\(\in\)N và a > b
C/m: a chia b dư r thì ƯCLN (a,b) = ƯCLN (b,r)
chứng minh rằng nếu abc đồng dư với 0 (mod 21) thì (a - b) + 4c đồng dư với 0 (mod 21)
\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)
<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21
<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh rằng:
A) ƯCLN (n+4; n+5)=1
B) ƯCLN (2n+5; n+2)=1
Nhanh nhanh nha!