Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A(2;−1). Đường phân giác trong góc B và C có phương trình lần
lượt là d1 :x−2y+1=0 và d2 :x+y+3=0. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
lập phương trình cá cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-1;2) và có 2 đường phân giác trong lần lượt có phương trình (d1): x+y+1 = 0 và (d2): y+1=0
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x + y - 9 = 0, phương trình các đường cao qua đỉnh A là x + 2y - 13 = 0 (d1), qua B là 7x + 5y - 49 = 0 (d2). Lập phương trình cạnh AC, BC và đường cao còn lại
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong các trường hợp sau a) Biết A(2,2) và hai đường cao có phương trình d1 : x+ y -2 =0 và d2 : 9x-3y+4=0
b) Biết A (4,-1) phương trình đường cao kẻ từ B là d3 : 2x - 3y =0 phương trình trung điểm đi quua điểm d4 : 2x + 3y =0
Cho tam giác ABC có phương trình canh BC: 4x – y + 3 = 0 và hai đường phân giác trong của góc B, góc C lần lượt có phương trình x – 2y + 1 = 0; x + y + 3 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC.
mn giúp mình câu này với ạ
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1 0; AC: 7x- y+20 và BC: 10x+ y-190. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. A. 12x+ 4y-3 0 B. 2x-6y+7 0 C. 12x+ 6y+ 5 0 D. 2x+6y-70
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
A. 12x+ 4y-3= 0
B. 2x-6y+7= 0
C. 12x+ 6y+ 5= 0
D. 2x+6y-7=0
Đáp án B
Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình
Do đó: B( 2; -1)
Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)
PT các đường phân giác góc A là:
Đặt T1(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T2= 12x+ 4y-3 ta có:
T1(B). T1(C) < 0 và T2(B) T2(C) >0.
Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(2; -1) và các đường phân giác trong góc B và C lần lượt
có phương trình: x - 2y + 1= 0 ; x + y + 3 = 0.
Lập phương trình đường thẳng BC.
Gọi D là giao điểm của hai đường phân giác trong góc B và góc C
+) Trên BC lấy điểm M sao cho: AM vuông BD tại H
=> Đường thẳng AM \(\perp\)BH => AM có dạng: 2x + y + a = 0
mà A ( 2; -1) \(\in\)AM => 2.2 + ( -1) + a = 0 <=> a = -3
=> phương trình đt: AM : 2x + y - 3 = 0
H là giao của AM và BD => Tọa độ điểm H là nghiệm hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)=> H ( 1; 1)
Lại có: BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác \(\Delta\)ABM => \(\Delta\)ABM cân => H là trung điểm AM
=> \(\hept{\begin{cases}x_M=2x_H-x_A=2.1-2=0\\y_M=2y_H-y_B=2.1-\left(-1\right)=3\end{cases}}\)=> M ( 0; 3 )
+) Trên BC lấy lấy điêm N sao cho AN vuông CD tại K
Làm tương tự như trên ta có:
AN có dạng: x - y + b = 0 mà A thuộc AN => 2 + 1 + b = 0 => b = - 3
K là giao điểm của AN và CD => K ( 0; -3 )
K là trung điểm AN => N ( -2; -5 )
=> Đường thẳng BC qua điểm M và N
\(\overrightarrow{MN}\left(-2;-8\right)\)=> VTPT của BC là: \(\overrightarrow{n}\left(8;-2\right)\)
=> Phương trình BC : \(8\left(x-0\right)+\left(-2\right)\left(y-3\right)=0\)
<=> 4x -y + 3 = 0
Vậy: BC : 4x - y + 3 = 0
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hai đường thẳng (d1)2x-y+5=0 và (d2) x+y-3=0 cắt nhau tại i. phương trình đường thẳng đi qua m (-2;0) cắt d1, d2 tại a, b sao cho tam giác iab cân tại a có phương trình dạng ax+by+2=0. tính t=a-5b