đợi chút nha

a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)

Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Mà 2n + 1 là số lẻ

=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}

=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}

=> n \(\varepsilon\){-1;0}

Vậy:...

b.

\(Tacó:A=3+\frac{4}{2n+1}\)

- Để A đạt giá trị LN(lớn nhất) thì 4/2n+1 phải đạt giá trị LN => 2n+1 phải đạt giá trị nhỏ nhất=> 2n+1 \(\varepsilon\)N*

=> 2n + 1 >= 0

=> 2n >= -1

=> n >= -0.5

=> n = 0

=> \(A=3+\frac{4}{2.0+1}\)

=> A =\(3+4=7\)

Vậy : A đạt giá trị LN là 7 khi n = 0

Gọi \(ƯCLN\)\((2n+1,6n+7)=d\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6(2n+1)⋮d\\2(6n+7)⋮d\end{cases}}\)

Làm nốt nhé :v

Gọi ( 2n+1 , 6n+7 )=d

=>\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)

===>\(\hept{\begin{cases}6\cdot\left(2n+1\right)⋮d\\2\cdot\left(6n+7\right)⋮d\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}12n+6⋮d\\12n+14⋮d\end{cases}}\)

<=>(12n+14 - 12n+6) \(⋮\)d

<=>8 \(⋮\)d

=> d  thuộc ước của 8.

Bạn tự cm d=1 nhé!

~ Chúc bạn hok tốt ~

chỉ cần nhân 2n+1 với 3 rồi lấy 6n +7 trừ cho cái này ra 1

gọi d là ƯCLN của 6n+2 và 2n+1

=> 6n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d

=>6n+2 chia hết cho d và 3(2n+1) = 6n+3 chia hết cho d

=>(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d

=> 6n+ 3 - 6n -2 chia hết cho d=>1 chia hết cho d => d = 1

=> ƯCLN(6n+2;2n+1) = 1=>6n+2/2n+1 là phân số tối giản => đpcm

Gọi d là (2n+5;3n+7)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)

=> [6n+15 - ( 6n+14 )] \(⋮\) d 

=> 1 \(⋮\)d

=> phân số trên tối giản 

vào câu hỏi tương tự  dựa theo cách lm  để giải nhé 

c)

goi D LA U (6N+7;2N+1)

=>2N+1 CHIA HET CHO D

=>1(6N+7) CHIA HET CHO D

=>3(2N+6) CHIA HETS CHO D

=>[6N+7)-(6N+6)] CHIA HET CHO D

=>D CHIA HET CHO D

=>D=1

=>6N+7/2N+1 LA P/S TOI GIAN

a)gọi d thộc ƯC ( 2n+5,3n+7)

=> 2n+5chia hết cho d              6n+15chia hết cho d

                                    <=>                                      <=> 6n+15-6n-14c/h cho d<=> 1 c/h cho d<=> d=1;-1

và 3n+7 chia hết cho d            và 6n+14 c/h cho d

=>A là p số tối giản

b) làm tương tự a). ở đây, nhân 2n-5 lên 3 lần rồi lấy 6n-14-kết q vừa tìm đc thì ta đc d=1

a)gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

=>2n+5​ chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d

=>(2n+5)-(3n+7) chia hết cho d

hay 3(2n+5)-2(3n+7) chia hết cho d

=>d=1

Vì ƯCLN=1. Nên phân số 2n+5/3n+7 là phân số tối giản 

b) làm tương tự như câu a nhé bạn

a) Đặt \(d=\left(n+3,2n+7\right)\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+7\right)-2\left(n+3\right)=1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm.

b) Tương tự ý a).

trả lời giúp mình nnhe bạn